F (x) = x^2-16/x+4 Valaki megtudná oldani ezt a függvényt?

Függvényt nem lehet megoldani, legfeljebb analizálni. Ez egy nullában nem értelmezett függvény, x>1, illetve x<-1 értékekre parabolaszerűen néz ki, x--> -0 esetén tart a végtelenbe, x--> +0 esetén tart a mínusz végtelenbe.

[link] szépen megoldja neked :)

Azt mondjuk, hogy a függvénynek az x=4 helyen hézagpontja van; a határértéke e helyen mind a két oldalról 0. A szakadás elsőfajú, azon belül is ún. megszüntethető szakadás (külön hozzárendeléssel szüntethető meg). Ezen kívül valóban, ha x=/4, akkor f(x)=x-4, ami egy lineáris, pozitív meredekségű, vagyis a teljes D(f)-en szigorúan monoton növekedő függvény (f '(x)=1>0), ezért szélsőértéke nincs. Alaki tulajdonságát tekintve gyengén konkáv/konvex - hogy melyik, az megítélés kérdése (f "(x)=0).

Paritása nincs, nem is periodikus, értékkészlete R(f)=R/{0}, határértéke +/- végtelenben +/- végtelen, aszimptotája nincs, értelmezési tartománya D(f)=R/{4}, y tengelymetszete az x=0 helyen f(x)=y=-4, x tengelymetszete (zérushelye) nincs.

Azt a jó kutyafáját, rendesen elnéztem 1-2 dolgot :( HELYESEN ezek a következők: D(f)=R/{-4}, az x=-4 helyen van a hézagpont, itt a határérték nyilván -8 mindkét oldalról, és van zérushely (x=4) helyen. Még egyszer ELNÉZÉST kérek :)

És persze R(f)=R/{-8}...

Pffff, y tengelymetszetet is sikerült elrontanom, vicces :D Ez meg persze, hogy y=-4 lesz, és nem 4...

Nagyon érdekes. A kérdező még nem pontosított. Érdekelne, hogy enélkül miért kell a függvény második tagját 16/(x+4) formában értelmezni a leírt 16/x helyett. Az nyilvánvaló, hogy ez nem mindegy, de talán vélelmezni kéne, hogy a kérdező az és úgy írta fel, ahogy akarta.