Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Mi az alábbi feladat megoldása?

Mi az alábbi feladat megoldása?

Figyelt kérdés

3^x + 4^(0,79248125 x) = 2324522934

Nem kell PONTOS megoldás, elég 3-4 tizedesjegyre.

Előre is köszönöm!

#egyenlet

2013. okt. 20. 15:38

1/4 anonim

válasza:

[link]

2013. okt. 20. 17:33

Hasznos számodra ez a válasz?

2/4 A kérdező kommentje:

Köszi! A megoldás O.K.: x~19, de hogy jön ki?

Levezetnéd úgy, hogy én is értsem?

2013. okt. 20. 18:41

3/4 anonim

válasza:

Hát láttad: beírtam a számológépbe, és kiadta :)

Amúgy, ha papíron kéne megoldani, akkor háromféle módszer ugrik be:

1) Newton-féle közelítőmódszert használnám. [link]

2) becslés alapú numerikus megoldás.

3) gyanítanám, hogy azért adta meg ilyen őrült tört számot, hogy szimmetrikus legyen a feladat, ezért feltételezném egy becsléssel, hogy az összeg két tagja egyenlő. 3^x = 2324522934 /2 --> log(3;3^x) = log(3;2324522934/2) --> x = 19; Visszahelyettesítés, és voila! Megvan az eredmény :)

2013. okt. 20. 19:40

Hasznos számodra ez a válasz?

4/4 A kérdező kommentje:

"3) gyanítanám, hogy azért adta meg ilyen őrült tört számot, hogy szimmetrikus legyen a feladat, ezért feltételezném egy becsléssel, hogy az összeg két tagja egyenlő."

Én is gyanítom, hogy nem véletlenek a számok, de hogyan feltételezhetem, hogy az összeg két tagja egyenlő?

Esetleg így:

4^0,79248125 ~ 2,9999999985

3^x ~ 2,9999999985^x

3^x ~ 2324522934/2

és x = lg(2324522934/2) / lg(3) = 19 ?