3 vektor skaláris szorzatát hogy számoljuk ki?

a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c) = (a * c) * b

felcserélhető és zárójelezhető

Egymás utáni szorzással kiszámolható.

(2,-1) * (3,2) * (-4,-1) = (2 * 3 * -4, -1 * 2 * -1) = (-24, 2)

a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c) = (a * c) * b

Ez így nem igaz vektorokkal. vektorokat skalárisan úgy szorzunk, hogy a komponensenként összeszorozzuk őket, és azokat összeadjuk.

a=(a1,a2) b=(b1,b2)

a*b=a1*b1+a2*b2

két vektor skaláris szorzata skalárt ad eredményül, s nem vektort. ezért ha egy harmadik vektorral megszorozzuk ezt a skalárt, akkor az értelemszerűen vektort fogadni.

Egyszerű példa:

a=(1,2) b=(2,3) c=(3,4)

(a*b)*c = (2+6)*(3,4) = (24,32)

a*(b*c) = (1,2)*(6+12) = (18,36)

(a*c)*b = (3+8)*(2,3) = (22,33)

üdv

28/F

LastOne.Left

baromság volt az előző bocsi! :( benéztem

"tilosozzátok" ki.

Hát ezek skalár szorzatok... (de lüke vagyok!)

Hát ezek nem felcserélhetőek, és nem zárójelezhetőek!

(2,-1) * (3,2) * (-4,-1) =

[(2 * 3) + (-1 * 2)] * (-4,-1) =

(6 - 2) * (-4,-1) =

4 * (-4,-1) =

(-16, -4)

(2,-1) * ((3,2) * (-4,-1)) =

((3,2) * (-4,-1)) * (2,-1) =

[(3 * -4) + (2 * -1) ] * (2,-1)=

(-12 - 2) * (2,-1) =

-14 * (2, -1) = (-28, +14)

(2,-1) * (-4,-1) * (3,2) =

[(2 * -4) + (-1 * -1) ] * (3,2)=

(-8 + 1) * (2,-1) =

-7 * (2, -1) = (-14, 7)

Tehát sorban össze kell szorozni az első két vektort. Abból jön egy skalár, azzal meg megszorzod a 3. vektort.