Hol rontottam el? (matek)

m^2+x^2=5^2

m^2+(2-x)^2=4^2

Felbontod a zárójelet és az elsőt kivonod a másodikból:

4-4x=-9

x=1,25

(x-2)^2=4-4x+x^2

tehát

13=4x

tehát x=3,25

Ha x=6,5, valóban nem létezhet ilyen háromszög, de így (bár még mindig igaz, hogy x>2), már létezik, ez lesz a feladat megoldása. Egyenlőre nem árulom el miért (remélem, nem holnapra kell), de ha egy kicsit gondolkodsz, biztos rá jössz. Azt elárulom, hogy a rajzod nem egész pontos, illetve a cosinus tétel segíthet (ha már tanultatok ilyet).

#3

4-4x=-9 /+9

13-4x=0 /+4x

13=4x

x=3,25

jogos az utolsó, bocs

"kicsit" benéztem a végét

Mint a ma 23:35-ös válaszoló már rámutatott: először a (2-x)^2 felbontását rontottad el. Utána meg függetlenül attól, hogy az eredményed tényleg rossz volt, nem az volt a baj vele, hogy nagyob, mint 2. Ha jól számolsz, a 13=4x összefüggés után valóban 3,25 a megoldás.

Ha az oldal másik felét nevezted volna x-nek, akkor meg -1,25 jött volna ki. Teljesen jó ez :)

Ha x-re 13/4 jön ki, az a jó, szóval az előttem szólók, akiknek ez az eredmény jött ki, jól számoltak. A 4-es válaszoló nagyon sejtelmes :D Kézenfekvőbb lenne megszerkeszteni a háromszöget, és akkor látnád, hogy mire gondolt, persze a koszinusztétellel ugyanúgy kijön, viszont a szerkesztés elemibb, háromszöget mindenki tud szerkeszteni :)

Annyiban talán könnyebben tudtál volna számolni, ha az egyenlő együtthatók módszerével számolsz, mivel m^2=m^2, ezért a két egyenletet kivonva egymásból kiesne ez a tag.

Egyébként ebből az x-ből is kiszámolható a terület, csak vissza kell helyettesíteni, abból kijön az m. Mivel a háromszög-egyenlőtlenség igaz rá (vagyis bármelyik két oldal összege nagyobb a harmadik hosszánál), ezért ilyen háromszög biztosan létezik.

Még annyit hozzátennék, hogy nem kiemeled az m^2-et, hanem kifejezed, a kiemelés az teljesen mást jelent.

Tudom, hogy késő és nem is a kérdésre válaszolok, de ha a függvénytáblázatból a héron képletet kimásolod akkor talán könnyebben kijött volna a háromszög területe.

Héron képlet: T = Gyök alatt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, ahol s a félkerület (ami itt 5,5cm).

gyök alatt{5,5*(5,5-5)*(5,5-4)*(5,5-2)}=...