3*sinx+4*cosx=8 Hogyan kell ezt megoldani?

Biztos hogy a jobboldal 8? Mert az 1. válaszolónak igaza van, hogy értékkészlet-vizsgálat alapján nincs valós megoldása az egyenletnek, de ha öttel osztasz szép lenne az egyenlet, mert:

Az a*sinx+b*cosx=c típusú egyenlet megoldható úgy, hogy leosztasz gyök alatt a^2+b^2-tel. a/gyök(a^2+b^2)-re és b/gyök(a^2+b^2)-re teljesül, hogy négyzeteik összege 1. Tehát az egyik együttható egy szög szinusza, a másik pedig ugyanezen szög koszinusza. Visszaszámolod, kapsz egy t szöget.

cos(t)*sin(x)+sin(t)*cos(x)=c/gyök(a^2+b^2) - a jobboldal alakítható:

sin(x+t)=c/gyök(a^2+b^2)

Innen már egyszerű.