A pozitív egészeket növekvő sorrendbe állítjuk. Melyik szám nagyobb: a hetedik 13-mal osztható pozitív egész, vagy a tizenharmadik 7-tel osztható pozitív egész?

Mivel a 7 is és a 13 is prímszám, a legkisebb közösd többszörösük (amely ugye mindkettővel osztható) a két szám szorzata, azaz 7*13.

Ez pedig egyenlő a hetedik olyan számmal, ami 13-mal osztható (mivel 7*13), és a tizenharmadik olyan számmal, ami 7-tel osztható (mivel 13*7).

Pedro

Túlbonyolítottad, Pedro... nem kell ide legkisebb közös többszörös...

Az első X-szel osztható pozitív egész szám az X, a második a 2*X, a harmadik a 3*X, ..., az Y-adik az Y*X.

Ugyanezen logika alapján az X-edik Y-nal osztható szám is X*Y=Y*X.

Itt X=13, Y=7, tehát a kérdéses két szám egyenlő 91-gyel.

Még egyszerűbben:

hetedik 13-mal osztható: 7x13=91

tizenharmadik 7-tel osztható: 13x7=91

7x13=13x7=91

Bocs, én azt hittem, az ok is érdekes. De ha nem, hát nem... :-D

Pedro