8 éves kisfiam kérdése: mi a végtelen nagyobbik számszomszédja?

Előző: a hsz-ben benne van, hogy a végtelen az nem egy "szám", hanem egy jelző, amivel a nem véges "számokat" jelöljük. És igen, a számosságok, azok nem számok, ezért is raktam idézőjelbe a számot, de nem matematikusoknak az ember nem fogja bemásolni a Hajnal-Hamburger: Halmazelmélet jegyzet idevágó definícióit, hanem igyekszik minél egyszerűbben és szemléletesebben elmagyarázni a dolgokat. A szemléletességbe ez pedig bőven belefér, így esetleg látják, hogy kb. nagy vonalakban miről is van szó, precízen úgy se tudnák megérteni az előismeretek hiányában.

A hsz-emnek nem az volt a célja, hogy számosságokkal, rendszámokkal, bijekciókkal és még ki tudja hány számukra teljesen új és érthetetlen matematikai fogalommal azt bizonygassam, hogy én mennyire értek a dologhoz, miközben ők semmit nem, hanem hogy egy nagyon érdekes kérdésben egy kis betekintést igyekezzek nyújtani, lehetőleg érdekesen.

"Amúgy is hülyeség, mert egyáltalán nem tudjuk hogy k és k+1 végtelen között nincs-e véletlenül egy k+0,5..."

De, ezt pont tudjuk. Ezt hívják rákövetkező számosságnak. A számosságok jólrendezettek, ezért azoknak a számosságok között, amik nagyobbak k-nál, van legkisebb, ez a k+1. Azaz k és k+1 között nincsen más számosság.

Off:

Csak gratulálok a gyerekhez, gondolkodik, töpreng... :)