Matekosok! Mi a megoldás? (Bőv. Lent)

Igen, mindig van.

Ahhoz, hogy ne legyen, az kéne, hogy 0,1,2...9 kézfogás legyen. Igen ám, de a kézfogások számának párosnak kell lennie, mert egy kézfogás mindkét félnél megjelenik. És 0+1+2+...+9=45, ami nem páros.

Az 1,2,3...10 kézfogás meg nem jó, mert egy tag maximum 9 emberrel fog kezet, saját magával nem. Más kombinációban meg mindig van két azonos.