Miért nem értelmezi a matematika a 0 a nulladikon-t?

Ezt én sem értettem, elvileg azért nem értelmezik mert ellentmondás nélkül nem lehet definiálni de nem értem hogy miért. Ezt középiskolában meg is tanultuk.

Aztán jött az egyetem és az analízis, ahol pedig azt tanultuk, hogy 0^0 = 1.

Ez lehet hogy csak egy megegyezés, viszont tény, hogy pl. a cos(0) = 1 kifejezésnél ha a cos-t felírjuk a hatványsorával ahogy analízisben definiálják a cos-t, akkor ott 0^0 lesz az első tagban a számlálóban, ezek szerint viszont nem értelmezhetnénk a cos(0)-t sem ha 0^0-t sem értelmezzük. Mégis cos(0) = 1

Engem is érdekel hogy mit mondanak erre.

Egy hasonló kérdésnél hasznos válaszok születtek egy vita során:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__33..

Jó böngészést. :)

Közben gondolkodva kicsit íme egy probléma amit felvet a 0^0^ha használunk pár azonosságot rá:

0^0 = 0^(1-1) = 0^1*0^-1 = 0^1/0^1 = 0/0 és itt jöhet a probléma, hogy 0-val osztunk

Az alapvető probléma:

0 akárhányadik hatványa 0.

bármi 0-dik hatványa 1.

Egyébként meg olvasd el a belinkelt oldalt.

Kedves 4. válaszadó okfejtésével csupán annyi a bajom, hogy 0 bármelyik hatványára rá lehetne sózni.

pl 0^2=0^4/0^2=0/0

x^y= y -szor szorozzuk meg x -et önmagával.

0^0= 0 -szor szorozzuk 0 -t nullával, ami 0*(0*0), de ez nem jó ugyanis 0 -szor ha valamit megszorzunk valamit valamivel, akkor az a szorzás meg sem történt.

Továbbá 0 bármelyik hatványa 0, de bármelyik szám 0. hatványa 1, na és akkor, most döntsd el, melyik igaz ... :D

Ezért nem értelmezik, mert egyszerüen nem elvégezhető művelet.

valójában 0-nak csak minden pozitív hatványára mondjuk, hogy 0, negatívra meg 0-ra ez nem vonatkozik :)

Mindenesetre, kicsit utánanéztem, és valahol a határérékeknél okoz ellentmondást. Mindenesetre, ha 0^0:=1-et használunk, a legtöbb esetben nem okoz ellenmondást, így pl nem kell kikötni az d/dx X=X^0=1-nél hogy x nem lehet 0.