Egy sorozat masodik eleme 28, hetedik 869. Mennyi a sorozat elso eleme, kvociense es az elso ot elem osszege?

Mivel kvóciens van a feladatban, ezért ez egy mértani sorozat:

[link]

Ennek második tagja a1*q

a1*q = 28 => a1 = 28/q

hetedik tagja a1*q^6

a1*q^6 = 869

28/q * q^6 = 896

28*q^5=896

q^5=32

q=2

a1 = 28/2 = 14

Tehát a sorozatod első eleme 14 és 2 a kvóciens.

Az első öt elem összegét vagy kiszámolod kézzel, vagy használod a képletet:

n elem összege:

Sn = a1* [(q^n-1) / (q-1)]

Azaz itt n=5, a1=14, q=2

14* [(2^5-1)/(2-1)]= 14*31/1=434