Legalább hány féle színű kockát kell zsebibabának felhasználnia?

Négyféle pozícióban lehet kiskocka:

Csúcson, élen (de nem csúcson), lap közepén és az egésznek aközepén.

Ha a nagy kocka egyik csúcsa egy piros kocka, akkor semelyik lap közepi és élen levő koxka nem lehet piros, de az összes többi csúcs lehet (8 kiskocka). Ha az egyik él sárga, akkor a két somszédos lap nem lehet sárga, és a tőle jobbra és balra levő él sem lehet sárga, viszont 4 él és két lap lehet sárga (6 kiskocka). Ugyanez igaz lez mind a három dimenzióban, ezek legyneek kék meg zöld (további 6+6 kiskocka). Az utolsó a középkocka, ami mindenhez hozzáér, igaz nem látszik, de a kiírás szerint mindentől különböznie kell. Én odatenném az ocsmány rózsaszín kockát, ki se látszódjon. Szóval 5 szín kell minimum.

íme egy szemléltető ábra.

[link]