Hogyan tudnám megcsinálni ezt a feladatot? (derékszögű háromszög, számítás)

Szerintem te sehogy.

Azt ismered, hogy kérem szépen?

Egy megoldás a sok közül.

Legyen

T = 15

r = 1

a, b = ? - a befogók

c = ? - az átfogó

A felhasználható összefüggések

(A) T = r*s

(B) T = a*b/2

(C) c = a + b - 2r

(A)-ból

s = T/r

Mivel a félkerület

s = (a + b + c)/2

ezért

T/r = (a + b + c)/2

A (C) egyenletből

(C') a + b = c + 2r

Behelyettesítve az előző egyenletbe

T/r = (c + 2r + c)/2 = (2c + 2r)/2

Egyszerűsítve

T/r = c + r

ebből

c = T/r - r

Az értékek behelyettesítése után az átfogó

c = 14

=====

Ezt visszahelyettesítve a (C')-be

a + b = 14 + 2

a + b = 16

A (B) egyenletből

a*b = 2T

a*b = 30

így a következő megoldandó rendszer áll elő

a + b = 16

a*b = 30

A két gyök a két befogót adja, melyek

a = 8 + √34

=========

b = 8 - √34

=========

Ezzel meg is lennénk. :-)

Ha valami nem világos, lehet kérdezni.

DeeDee

**********