Egy háromszögről 3 állítás hangzik el: a háromszög derékszögű. A háromszög egyenlő szárú. A háromszögnek van 45fokos szöge. A 3 állítás közül 2 igaz. Mekkorák a háromszög szögei?

A háromszögnek van 45 fokos szöge és a háromszög egyenlő szárú. Ekkor a két szár által bezárt szög 45°, alapon fekvő szögek pedig: 67,5°-67,5°.

Ekkor két állítás igaz: A háromszög egyenlő szárú és a háromszögnek van 45 fokos szöge.

A három állítás közül csak kettő igaz.

Ha az első és a második igaz, akkor könnyen bizonyítható a harmadik: ismered a derékszöget, megfelezed a maradékot, és kijön a 45 fok.

Hasonlóan, ha az első és a harmadik igaz, akkor 45 fok marad a harmadik szögre. Tehát ez sem lehet.

Marad az a lehetőség, hogy a második és a harmadik igaz.

Most el kell döntenünk, hogy a 45 fokos szög csúcsszög-e vagy szárszög. Ha szárszög, akkor megint az egyenlőszárú derékszögű háromszöghöz jutunk, amit a fenti érveléssel kizártunk. Tehát marad az első válaszoló által említett lehetőség.