Mi a megoldás? Pls

az első biztos nyitva lesz, és minden prímszámmal ellátott ajtó meg zárva, a többin meg gondolkozz

amúgy meg akkor lesz nyitva egy ajtó, ha páratlan számú ember babrál a zárjával, és ezt kéne levezetni

az egyetlen megoldás ami most eszembe jut(lehet hogy van egyszerűbb is) a favágós módszer

1 ajtó: az első ember babrál vele: nyitva

2 ajtó: 1,2 babrál vele: zárva,

3 ajtó: 1,3 babrál vele: zárva

4 ajtó: 1,2,4 babrál vele: nyitva

5 ajtó: 1,5 babrál vele: zárva

és végigmész mind a 100-on

Egy ember egy kulcsot pontosan akkor fordít el, ha száma osztója az ajtó számának. Így az a számú ajtóban annyiszor fordítják el a kulcsot, amennyi osztója van a-nak. A kérdés, hogy ez mikor lesz páratlan. Egy szám 1-el és önmagával mindig osztható, ha pedig osztható mondjuk b-vel, akkor osztható a/b-vel is. Így akkor lesz páratlan számú osztónk, ha b=a/b valamely b|a-ra, tehát a négyzetszám.

Ezek pedig:1,4,9,16,25,36,49,64,81