Mit gondolsz erről a paradoxonról?

Ez nem valódi paradoxon. Maga az előírás betarthatatlan ilyen szempontból, mert nem számol azzal, hogy az „emberek, akik maguk borotválkoznak” és az „emberek akiket a borbély borotvál” halmaznak van metszete. A két halmazra egymást kizáró utasítás van, tehát a metszetre az utasítások valamelyike nem lesz betartható.

Pl. az egyik megoldás, ha a borbély törvényt sért. A másik, ha a borbély szakállat növeszt.

Nem betartható utasításokat simán lehet gyártani, pl: „Írjon ide egy X-et az, aki soha nem szólt és nem is fog hozzászólni ehhez a kérdéshez.”

Kicsivel érdekesebb az az eset, mikor azt mondom: „Én most ezzel az állításommal, amit most mondok hazudok.”

Ennek a feloldása már kicsit nehézkesebb. Esetleg fel lehet oldani úgy, hogy nem csak „igaz” és „hamis” osztályokra bontjuk az állításokat, hanem bevezetünk egy harmadik állapotot is. Illetve itt már tudni kellene, hogy a „nem igaz” ugyanazt jelenti-e, mint a „hamis”, stb…

Vagy pl. a borbélyos történetet el lehet intézni azzal is, hogy nincs a valóságban ilyen szituáció.

Még egy érdekes paradoxon:

A halmazokat osszuk két csoportra. Az egyiket hívjuk úgy: egyszerű halmazok. Ezek tulajdonsága, hogy nem tartalmazzák önmagukat. (Pl. az „almák” halmaza almákat tartalmaz. Az „almák” halmaza egy halmaz és nem alma. Tehát az almák halmaza egyszerű halmaz. Tulajdonképpen a hétköznapi fogalmaik mind egyszerű halmazokat takarnak.) A másik csoport az összetett halmazok. Ezek tartalmazzák önmagukat is. (Pl. a „minden” halmaz tartalmazza magát a „minden” halmazt is.)

No most akkor az „egyszerű halmazok”, mint halmaz milyen? Mert ha egyszerű halmaz, akkor tartalmaznia kellene önmagát is, tehát összetett lenne. Ha viszont összetett, akkor semmi keresnivalója az „egyszerű halmazok” halmazában…

És itt nem lehet azt mondani, hogy ilyen nincs, vagy nem betartható valami az egészben, hiszen a halmazok feloszthatók ilyen paraméter alapján és nincs harmadik állapot. Valami vagy tartalmaz valamit vagy nem.

De ennek is számtalan feloldása lehet. Pontosabban különböző halmazelméletek tiltják az ilyen jellegű eseteket, vagy kiveszik a „fennhatóságuk” alól.

Egyébként ha jól tudom, pont ezért a matematika sem szereti ma már annyira, ha halmazelmélettel bizonyítanak valamit, mert ez ingoványos talaj.

A borbély a szomszéd faluban lakik, átjár dolgozni, így a helyben lakókra kötelező simára borotváltság nem is kötelező rá.Tehát még az sem biztos hogy borotválkozik. (neki nem kötelező, mert nem itt lakik). A paradoxon leírásában a borbély lakó és munkahelye expressis verbis nincs kimondva, egy az olvasó által "feltételezett" implikáció miatt válik a történet paradoxonná (vagyis hogy a borbély a faluban dolgozik, nem szükségképpen jelenti azt hogy ott is lakik), és így már kimondható, hogy a borbélynak sem borotválkozási kötelezettsége nincs, sem információ arról, hogy a borbély valóban borotválkozik-e?

Ezért a pontos válasz: a paradoxonban nincs információ a borbély borotválkozását illetően.

Látom sok a szőrszálhasogató. Fogalmazzuk át a paradoxont:

Katonaságnál a következő előírások vannak:

- Mindenki köteles az arcszőrzetét hetente eltávolítani.

- Minden századhoz felvesznek egy borbélyt.

- Minden századnak csak egy borbélya lehet.

- Mindenkinek nyilatkoznia kell a századba kerülésnél, hogy maga borotválkozik-e.

- Aki azt jelölte meg, hogy maga borotválkozik meg, azt a borbélynak tilos megborotválnia.

- Aki viszont azt jelölte meg, hogy nem maga borotválkozik, annak tilos megborotválnia önmagát.

- Aki azt jelölte meg, hogy nem maga borotválkozik, azt kizárólag a saját századának borbélya borotválhatja meg. Aki ezt jelölte meg, az köteles hetente megjelenni a borbélynál borotválkozás céljából, illetve a borbélynak köteles őt megborotválnia. (Más századhoz beosztott, civil borbély vagy nem borbély beosztású katona, illetve civil nem borotválhatja meg azt, aki nem maga borotválkozik.)