Hogy kell megoldani?

igen

először is esetszétválasztás

[ vedd úgy mintha kapcsos zárójel lenne, te azt írd le de én nem találom a billentyűzeten

|x-1| = [x-1, ha x-1 >= 0, azaz x>=1

[-(x-1), ha x-1<0, azaz x<1

1. eset x<1

-(x-1) < 2x+3

megoldod, minden x megoldás lesz ami 1-nél kisebb

2. eset 1<=x

x-1 < 2x+3

megoldod, minden x megoldás lesz ami 1-gyel egyenlő vagy nagyobb 1-nél

OFF Az első fogalmazhatna pontosabban is, ha már matekról ír. ON

Az biztos nem, kell még a végtelen elé egy mínusz. Meg mint kiszámoltam és kiderült nem 2,3, hanem 2/3...

Amúgy ki kell számolni mennyi az x-1 abszolút értéke.

Ha x <= 1, akkor mivel 0 > |x - 1|, |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1.

Ezt helyettesítjük:

-x + 1 > 2x + 3,

-2 > 3x,

x < -2/3, azaz minden x < -2/3 <= 1 megoldás.

Ha x > 1, akkor mivel 0 < |x - 1|, |x - 1| = x - 1.

x - 1 > 2x + 3,

-4 > x,

x < -4, mivel nincs olyan x, amire x > 1 és x < -4, az első esetben talált x < -2/3 megoldásokon kívül, más megoldás nincs.