Mennyi az esélye annak ha egy 100Ft-os pénzérmét feldobunk és a peremén áll meg?

egyszer láttam egy olyan előadást, ahol levezették, hogy mennyi az esélye, hogy egy pénz az oldalán áll meg - a vastagság függvényében.

Mert ugye ha nagyon vastag a 100asod, akkor az már egy hosszú henger, és szinte biztos hogy az oldalán áll meg. Ha meg nagyon vékony akkor szinte biztos hogy nem.

Már nem emlékszem pontosan hogy volt, de ennek csak matematikai esélye van, valós fizikai nincs :D

Ezt nem fogod tudni egzaktul megadni. Jól mondod, van egy nem nulla valószínűsége, hogy a peremén áll meg, de végtelenül kicsi.

Középiskolában van egy olyan képlet, hogy valamely esemény valószínűségére, mely arányszám P = jó esetek/összes eset. Namost ezt az arányt 100-szorozva mondhatsz egy %-os arányt az esemény bekövetkezésére.

Ebből a 100-as fej vagy írás mivolta 1-1 eset, összesen meg kettő. Így P = 1/2 a valószínűség, ami 100/2 = 50% lesz.

Ez azt jelenti, hogy ha elkezdesz dobálni és figyeled, hogy mennyi a fej, vagy az írás, az összes dobáshoz képest akkor egyre több dobás esetén egyre jobban megközelíti majd az arány az 1/2-et.

Úgy mondjuk, hogy határértékben végtelen dobás esetén végtelenül pontosan 1/2-ed lesz, azaz 0,500000000000000...

Nade te az élén akarod megállítani. Ehhez tudnod kéne hányféleképpen lehet az élére dobni és hányféleképpen másképp. Egyiket sem tudjuk pontosan, mindkettő végtelen, és hidd el, hogy annyi, ne kezd el számolni.

Viszont nem ez az egyetlen dolog a világban amire nincs egzakt analitikus megoldás, így közelíteni természetesen lehet, de ez nem egy képlet lesz, amibe be lehet helyettesíteni és hurrá.

Fizikailag az a gond, hogy az élén álló pénz egy instabil fizikai rendszer. Ez azt jelenti, hogy nagyon szűk paraméterek között tartható fent, a természet ezeknek igyekszik ellene dolgozni.

A pénz tökéletlen, a felület is az, a közeg valószínű levegő lesz, a pénzre gravitáció és felhajtó erő hat, ha mozog, akkor légellenállás is, nyomáskülönbségek lesznek. Számít a dobás szöge, magassága, erőssége...

Egyszóval milliónyi paramétert kell nagyon pontosan behangolni ahhoz, hogy a folyamat vége pont egy ilyen instabil rendszer legyen. Ezeket végtelenül kis valószínűségűnek tekintjük.

A közelítéseket ott lehet megtenni, hogy bizonyos paramétereket elhanyagolunk, másokat megpróbálunk állandóvá tenni. Ebből látszik az, hogy olykor megáll az élén és nem kell végtelen dobás legyen míg újra előfordul.

Az első válasz nekem szimpatikus azért. Saccolni lehet, de csak erősen sacc értékű lesz, ami bizonyos feltételek között igaz.

én azoknak a táborát erősítem, hogy nem 0, de nem lehet megmondani hogy mennyi.

Egyébként ha nagyon vékony a pénzérme akkor beleáll a fába/linóleumba/földbe, ami megint csak azt mutatja hogy nem lehet megmondani. Függ attól hogy a pénzérmét feldobó milyen módszerrel dobja fel.

Az egyébként nyilvánvaló, hogy mivel pörög, ezért ha az oldalára esik, akkor onnan továbbborul, de mivan ha ezután feláll, és pont akkora lendülettel, ami pont akkor fogy el, amikor újra egyenesbe áll? vagy esetleg leesik, és elpattan valamiről, oldalirányba kezd el mozogni, és körülbelül az élén indul el, aztán a gyrosztatikus erő (ha jól használom a szót, szal a biciklit egyenesben tartó erő) miatt úgymarad, egészen addig, amíg a formája miatt meg nem áll az élén.

Btw én úgy dobom fel az érmét, hogy megpörgetve feldobom, elkapom, aztán rácsapom a kézfejemre, és még ha élével is állna bele a kézfejembe, akkor a mozgásnak megfelelő irányba továbbtolom kicsit, szal az én módszerem tényleg vagy fej vagy írás. :)