Ezt hogy kell bizonyitani? Matek!
x1/x2+x2/x3+x3/x4+...+x(n-1)/x(n)+x(n)/x1>=n
x1,x2,x(n-1),x(n) szamok, x nem fugveny. Es x1,x2,x3...>0
Aki tud azt megkerem segitsen.
válasza: válasza:mértani és számtani közép közötti összefüggés.
Alkalmazd ezt az x_1/x_2, x_2/x_3, ... , x_n/x_1 számokra // ha alsó indexet jelölünk, akkor így szokás, csak hogy átláthatóbb legyen.
Ekkor ezek szorzata 1, hiszen a nevezőben meg a számlálóban ugyanazok lesznek => tehát a mértani közepük is egy => tehát a számtani közepük nagyobb-egyenlő, mint 1. A számtani közepük meg pont a fenti összeg/n, tehát kijött, hogy a fenti összeg => n.
QED
válasza:ez így nem igaz győkér, mert pl.:
x1 = 100
x2 = 1
akkor
n=2
és
100/1 hogy a f.szomba lenne nagyobb mint 2 ??
Hálásan köszönöm a második valaszolonak, a megoldás összejött :)
Kedves Joe, 100/1=100 és az pontosan 50 szer nagyobb 2-nél. Ha nem hiszed nézz utána Start->All Programs->Accessories->Calculator
GYÖKÉR
válasza:3/4
bölcsességeddel, éleslátásoddal, és az azt kitűnően kiegészítő stílusoddal feldobtad a napomat:)
a gyökér
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!