Valaki be tudná bizonyítani az alábbi feladatott? (Matek feladat) A feladat menete is érdekelne.

A 192021...7980 szám nem 62 jegyű. Egyébként a 192021...7980 szám, ami 124 jegyű, osztható 99-cel, ez triviális.

Ugyanis 192021...7980 = 80x10^0+79x10^2+...+19x10^30. Elosztva 99-cel ezt a számot azt találjuk, hogy az egyes tagokban a tizedesvessző után rendre 0,8080...; 0,7979...; ...; 0,1919... áll. Azaz 80/99+79/999+...+19/99 van a tizedesvesszők után. E számtani sorozat (d=1/99; n=62; n1=19) összege 31 egész. Tehát a tagok törtrészeinek összege egész, vagyis maga a 192021...7980/99 is egész szám.

Hát, furcsa elképzeléseid vannak a triviálisról :D

De értettem azért.