Matekban segítenél nekem?

x+y=20

5x+y(négyzet)=92

összekapcsolod és megoldod.

az elsőt megmutatom, az alapján próbáld a másodikat.

Jelölje x az első számot, y a másodikat.

A feladat szövege szerint a két szám összege 20 (x+y=20), és az első ötszörösének (5x) meg a második 4szeresének(4y) az összege az 92 (tehát egyenlettel 5x+4y=92)

tehát a feladatot leírtad két ismeretlen és két egyenlet segítségével:

1.) x + y = 20

2.) 5x + 4y = 92

Ebből kell kiszámolnod x és y értékét, amire általános megoldás, hogy kifejezed az egyikből (pl. itt az elsőből) az egyik változott, mondjuk x-et (tehát x=20-y), és azt behelyettesíted a másodikba (tehát x helyére 20-y t írsz, hiszen az első egyenletből már tudod, hogy a kettő ugyanaz). Kapod, hogy: 5(20-y)+4y=92. Kibontod a zárójelet, rendezed az egyenletet, kapod, hogy 8=y.

Most hogy ezt már tudod, valamelyik egynetedbe visszahelyettesítve (tehát y helyére 8at írva, hiszen y már nem ismeretlen, hanem tudjuk, hogy 8) kapsz egy elsőfokú egyenletet x-re (pl. én az elsőbe helyetesítem vissza, kapom, hogy x+8=20), amiből kijön, hogy x=12.

//másik módszer, hogy az első egyenlet mindkét oldalát megszorzom 5-tel, akkor kapom 5x+5y=100 at, és ebből levonom a második egyenletet, a bal oldalból a bal oldalt, a jobb oldalból a jobbat (tehát az 5x+5y ból az 5x+4y -t vonom le, a 100ból meg a 92-t). Ezt megtehetem, hiszen ugyanazt vonom le, ez a két dolgot ugyanaz, hiszen ezt mondja ki a 2.) egyenlet.

Így kapjuk, hogy 5x+5y-(5x+4y)= 100-92, ami egyszerűsítve y=8.

Az x kiszámolása ugyanaz, mint előbb.

majdnem biztos vagyok benne, hogy nem 2 ismeretlennel kell ezeket megoldani. itt az általános iskolás megoldás:

x és 20-x a 2 szám

egyenlet:

5x+4(20-x)=92

5x+80-4x=92

80+x=92

x=12

egyik szám 12, a másik 8

másikat oldd meg te, különben sosem tanulod meg :)

lényegében teljesen ugyanaz, de abban igazad van, hogy ha nem tanultak még több ismeretlenes egyenleteket vagy egyenletrendszer megoldását, akkor így felírva természetesebbnek hat.

De ha már tanultak, akkor kétismeretlenes jobb egyenletrendszerként felírni, hogy gyakorolja a technikáját.