Valaki segítene matekban?
Figyelt kérdés
2 feladat lenne
1.Határozzuk meg az a és b egységvektorok szögét,ha a+2*b és 2*a-b vektorok merőlegesek egymásra
2.Igazoljuk, a következő egyenlőtlenségeket.
Mikor teljesül az egyenlőség?
4a+3b<= 5 * gyök alatt a^2+b^2
Valaki tudna magyarázni nekem ,nagyon nem értem. :(
2011. szept. 18. 13:39
1/3 anonim 
válasza:
válasza:A 2. megoldása:
Emeld négyzetre mindkét oldalt:
(4a+3b)^2 <= 25*(a^2 + b^2)
Azonossággal felbontjuk a bal oldalt, míg a jobb oldalt beszorozzuk 25-tel:
16a^2 + 24ab + 9b^2 <= 25a^2 + 25b^2
Rendezzük az egyenlőtlenséget:
0 <= 9a^2 - 24ab + 16b^2
Ez pont egy nevezetes azonosság felbontása:
0 <= (3a-4b)^2
Ez mindig igaz, hiszen egy szám négyzete (jobb oldal)
mindig nagyobb vagy egyenlő mint 0. Ezzel bizonyítva.
2/3 anonim válasza:
válasza:ha 4a + 3b >=0 azaz, 4a >= 3b akkor teljesül az egyenlőtlenség, ugyanis ekkor nem változik a reláció, ha négyzetre emeled. (mert ekkor marad mindkét oldal nem negatív.)
3/3 anonim válasza:
válasza:Egyenlőség meg akkor és csak akkor ha 4a=3b
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!