Mi a a definíció definíciója?

"...Gábormaci: ez sem kielégítő definíciója a definíciónak..."

Mondj jobbat :P

:)

maci

"Gábormaci: ez sem kielégítő definíciója a definíciónak, hacsak az összes fogalmat nem definiálod, amit használtál. Fizikából nagyon jó válaszokat adsz, de ez bizony most nem volt hasznos, semmivel nem vitt közelebb a tényleges kérdés megválaszolásához."

Azért ne essünk már át a ló túloldalára...

A kérdés hogy mi a definíció definíciója. Magyarul ha valaki nem ismeri a fogalmat, hogy is mondanánk el neki mi az.

Már megbocsáss, de a megértése nyilvánvalóan feltételez némi szókincset, tudást és evidens, hogy ha valaki semmilyen kifejezés jelentésével nincs tisztában, akkor neki nem fogod tudni elmagyarázni. Ezen az alapon meg se szólalj, hiszen a legelső szó ami kijön a szádon már definiálandó lenne.

"Egy adott dolog, fogalom, jelenség, lehetőségekhez képest legpontosabb megfogalmazása, leírása (tehát definiálása) olyan hétköznapi, ismert szavakkal, amiknek a jelentései teljesen egyértelműsítik az adott dolog, fogalom, jelenség pontos értelmét, tartalmát."

Amit írtam, szerintem teljesen jó megfogalmazása annak a dolognak amit definícióként ismerünk, és teljesen felesleges a leírásomban szereplő bármelyik szó külön magyarázata. Aki ezen szavak bármelyikét nem ismeri, ne akarja a definíció szót se ismerni. Így a kitételed sem helyes, mert igenis jó definíciója magának a definíciónak, de ha neked nem tetszik, mondtam, mondj jobbat! Én úgy vélem, hogy az aki nem ismeri a definíció szó jelentését, de azért alapszinten kommunikálni képes, pontosan meg fogja érteni a leírásom alapján a szó jelentését. Márpedig, akkor igen is közelebb vitt a kérdés megválaszolásához :P

maci

Gábormaci, szerintem tényleg maradj a fizikánál, mert ezzel a gondolkodásmóddal ahhoz hozzá lehet szólni, de a matematikai kérdésekhez nem. Szerintem nem értetted a kérdést olyan mélységében, mint a kérdező, aki nyilvánvalóan tudja ezt, amit te leírtál, és nem a szó magyarázatára volt kíváncsi. A definíció nem azonos a magyarázattal, annál sokkal nagyobb precizitást igényel.

__Definiálni annyit jelent, mint egyértelműen visszavezetni valamilyen fogalmat más ismert fogalmakra.__

Pl. a szabályos háromszög olyan háromszög, amelynek minden oldala és minden szöge egyenlő. Ez a definíció igényli a "háromszög", az "oldal" és a "szög" fogalmak definícióját. Ezek közül a háromszög tűnik a legkönnyebbnek, ami egy háromoldalú sokszög. Az oldal szót itt máris más jelentésben használtuk, mint az előző mondatban, mert itt egyszerűen két csúcs közötti szakaszt jelent, míg az előzőben ugyanennek a szakasznak a hosszát. Definiálni kell még a "csúcs", a "szakasz", a "hossz", a "sokszög" és a "szög" fogalmakat, hogy a fenti definíció hibátlan legyen. Hmmm, szaporodnak, és egy idő után eljutunk egy olyan pontra, ahonnan már nincs mire visszalépni. Ezt kell érteni, hogy egy fogalmi láncolatban nem lehet korlátlanul visszalépni. Előbb-utóbb kénytelenek vagyunk _definíció_ helyett _magyarázgatni_, ezt tetted te is fentebb. És ezt tettem én is a kiemelt bekezdésben, például mert nem mondtam meg, hogy mi az a "fogalom", a "visszavezetés" és az "egyértelmű". Kezded már érteni? Ez tényleg egészen más, mint a fizika, ami tapasztalati tényekből építkezik, és arra építi a fogalmait is. A matematika deduktív tudomány, nem induktív, mint a fizika.

Ez a definíció igényli a "háromszög", az "oldal" és a "szög" fogalmak definícióját.

...

Definiálni kell még a "csúcs", a "szakasz", a "hossz", a "sokszög" és a "szög" fogalmakat, hogy a fenti definíció hibátlan legyen.

Bocsánat: most látom, hogy mind a két felsorolásomból kihagytam az "egyenlő" fogalmát. Nem, ez nem vicc, nem szőrszálhasogatás, az is egy felhasznált fogalom.

Mondok egy példát. Egyszer megkérdezték tőlem, hogy be tudom-e bizonyítani, hogy kétszer kettő négy. Na erre mit válaszolnál? Igazán kíváncsi vagyok.

Lehet hogy bennem van a hiba, de ez a kérdés mitől matematikai??? Még csak nem is az alkalmazott tudomány rovatban van, én úgy értettem hogy ezt a kifejezést "definíció" hogyan írnám körül. Amit írtatok, az rendben van, de tényleg nem értettem miért is kanyarodott el majdnem minden válaszadó a matematika felé. No mindegy

2*2=4

Na ez igazán triviális. Lerakok elé kétszer két darab szaloncukrot, és megszámoltatom vele :P

maci

A szaloncukros példa nyilván vicc, sok szót nem ér.

Igen, jogos az észrevételed, tehát először is azt kell leszögezni, hogy egyes tudományok mást és mást értenek definíció alatt. Az viszont számomra nyilvánvalónak látszik, hogy a kérdés csak a matematikában igazán érdekes és fejtörő, és ott merül fel ebben a formában, mert máshol azt kérdeznénk, hogy "mit jelent a definíció?" vagy ilyesmit. A fizika például nem lép fel azzal a precizitási igénnyel, ott egy definíció kielégítően jó, ha olyan törvényeket tudunk megfogalmazni vele, amelyek leírják a világ működését. De azért ott is komoly szerepük van a pontos fogalmaknak. Einstein és Eötvös például elég alaposan feladta a leckét a tömeg fogalmának definícióját illetően, pedig meglehetősen alapvető fogalomnak tűnik. De mivel a fizika (és a többi természettudomány is) a valódi világ leírására törekszik, ezért megfelelő definíció a valódi világ fogalmaira visszavezetni egy fizikai (természettudományos) fogalmat. A biológiában például nem kell nagyon sokat szőrözni a kutya definícióján, hanem meg kell mondani, hogy hogy működik a kutya. De már ha találnak egy új fajt, amiről nem könnyű eldönteni, hogy kutya vagy farkas vagy valami a kettő között, akkor ott is szükségessé válik a pontosabb meghatározás.

Már lényegesen bonyolultabb a helyzet a kvantummechanikában, ahol a hétköznapi fogalmaink olykor csődöt mondanak. Heisenberg fel is hívja erre a figyelmet: "Igaz, hogy a természet előbb van, mint az ember, de az ember előbb van, mint a természettudomány".

A matematika viszont nem a valódi világot írja le, hanem egy vagy több koherens, ellentmondásmentes saját világ felépítésére törekszik, és a fizikusokra, kémikusokra, geológusokra stb. bízza, hogy mit kezdenek ezzel és hogyan passzítják a valódi világhoz. Ezért igazában csak a matematikában van ennek a kérdésnek érdekessége.

Nem értem miért vicc a szaloncukros példa :) Azt hiszem szemléletesebben nem lehet, de szükségtelen is bizonyítani :) Vagy nem tekinthető bizonyítéknak? Ha nem, akkor miért nem?

A kettő fogalmát definiálom a 2 darab szaloncukorral. A műveletet magát az összeadatással. Az eredmény meg megint csak látható, jól definiált. Szerintem elfogadható bizonyítéknak. De ha valaki ezek alapján nem hajlandó belátni, azzal én nem nagyon "kínlódnék"...

maci