Szereted a fejtörőket? Itt egy matematika feladat!

Amennyiben mind az öt pontra kell, akkor ez nem fog teljesülni, hiszen csak akkor nem esik rácspontra, ha a horizontális és vertikális távolság paritása ellentétes.

Márpedig a második lépésnél ez "kiegyenlítődik".

Hiszen az első lépésnél teljesül, hogy páros-páratlan, akkor rendben vagyunk, a második lépésnél a két pont között szintén páros-páratlan kell, vagyis az elsőhöz képest páros+páros=páros, és páratlan+páratlan=páros távolságra lesz, vagyis máris rácspontra kerül a vonal.

Ahhoz, hogy az elsővel a paritáseltérés megmaradjon az kell, hogy a másodiktól a harmadik pontba mindkét irányba egyező paritással lépjek (hiszen páros+páros=páros, páratlan+páros=páratlan, tehát teljesül az első és harmadik pontra) de ha egyező paritással lépek két pont között, akkor a két pont összekötője rácspontra esik. :)

Tehát NEM lehet összekötni az öt pontot úgy.

Amúgy nem teljesen értem a feladatot. Az a cél, hogy egy olyan ötszög jöjjön létre, amelynek átlói és oldalai nem metszenek rácspontot?

Az előző megoldásomhoz annyit, hogy egyező paritással (1;1) lépéssel indítva is teljesül az elvárásom, vagyis kicsit továbbgondolva akár létre is lehet hozni ilyen sokszöget.