Szerintetek mit csinál az ember a matematikával?

Egy meg egy akkor is kettő, ha az ember nem létezik. Ezt feltalálni nem igazán lehet.

De egy akármilyen függvény(görbe) alatti terület is annyi, amennyi, akár integrálszámítással jut el rá az ember, akár más, pl tapasztalati vagy valamilyen közelitő módon. Ahogy egy fej vagy írás valószínűsége se változik meg, akárhogy csűrjük, csavarjuk a dolgokat.

Nyilván, minél elvontabb, bonyolultabb matematikai dolgokról van szó, amire nehéz életből vett egyszerű példákat hozni, annál nehezebb azt megérteni. De végső soron a matematika csak a valóság leírása egy tetszőlegesen választott számrendszerben, tetszőlegesen választott jelölésekkel, de a valóságból vett alapvető azonosságokból felépített axióma rendszerrel.

"Szerintetek mit csinál az ember a matematikával?"

Használja

Elsősorban retteg tőle.

Üdv, egy diszkalkuliás

Fizikus vagyok ugyan, nem matematikus, de az 1-es válaszolót kijavítanám.

A matematika nem a valóság leírása. A matematika bizonyos absztrakt szabályrendszerekben létező összefüggések tudománya. Ez lehet a hétköznapi, általános iskolában is tanított elemi algebra, lehet absztrakt algebra (csoportelmélet, gyűrűk, testek, hálók), lehet analízis, lehet mértékelmélet, lehet geometria, lehet gráfelmélet, stb. Hogy ezek közül egyes rendszerek valóban használhatóak, sőt, meglepően jól használhatóak a valóság leírására, az az egyik legkomolyabb tudományfilozófiai probléma.

A matematikai eredetileg kétségtelenül a valóságból vett alapfogalmakkal indult (számok, elemi geometriai alakzatok), de absztrakció útján egyre összetettebb és bonyolultabb rendszereket alkotott, amely területek aztán egymással is összekapcsolódtak.

A mai modern matematikának egy sereg olyan területe van, amely teljesen önkényesnek és perverz agymenésnek tűnik, és talán sosem lesz köze a valósághoz. Viszont ezt előre nem tudhatjuk, ezért van értelmük a tisztán matematikai kutatásoknak is.

#5

A trigonometriáról mi a véleményed?

Annak mennyi köze van a valósághoz?

Előbb a kérdésre, elsősorban az olvasónak. Saját érdekénben próbálja megérteni, hol tudja és ahol lehet, hasznosítani.

Azután #5-höz. A javítás nem sikerült. A matematika a valóságnak nem leírása (így pongyola), hanem nyelve, célja a valóság modellezése pusztán azért, hogy dolgozni tudjunk vele, azaz megértsük a valóságot.

A filozófusok a felvetett problémával nem foglalkoznak, ők, még ha néha részletkérdésekben fogalmaznak is, alapvetően a résztudományok megállapításainak összehangolásával foglalkoznak. Az viszont tény, hogy vannak emberek, akik magukat filozófusnak nevezik és teljesen más dolgokkal foglalkoznak. De mondjuk Platónt vagy Descartest elég nehéz ilyenekkel vádolni.

Ami a 2. bekezdésben olvasható, azt röviden egy tudományág belső fejlődésének nevezik. Bár sok matematikus foglalkozik ilyesmivel is, de nem feladatuk a valósággal való összevetése. Ezzel leginkább azok a fizikusok, mérnökök, vegyészek stb. foglalkoznak, akik saját problémáikban elakadva a matematikát hívják segítségül. Ami aztán vagy sikerrel jár, vagy nem. Egyetértek a 3. bekezdésben írottakból abban, hogy mindenkinek agymenés a matematika, aki nem érti. ez az agy ösztönös viselkedési mechanizmusa.

Minden tudományág a valóság valamely jelenségeit, tulajdonságait vizsgálja. És mindegyik eljut egy olyan pontra, mikor a valóságot a matematika nyelvén fogalmazza meg abból a kettős célból, hogy egyfelől rendszerezzen, másfelől kommunikációképes legyen. Az a filozófusok és a tudományterületek átfogó tulajdonságaival foglalkozók dolga, hogy összefüggéseket találjanak. Egy ilyent most megemlítek.

A matematika egy fejlődési pontján kialakult a digitális technológia, amely azóta önálló ággá vált, bár kapcsolata szoros a matematikával. A digitális technológia terméke például az AI (MI), a Google, Facebook és számos más termék. Ezeket az emberi viselkedéssel összevetve (szociológia, közgazdaságtan, pszichológia stb.) több tudományág eredményeinek összevetése során elég szomorú következtetésre jutott az emberiség jövőjét illetően. A tudományágak megfelelő eredményeinek egyesítése hozta az "Infokrácia" fogalmat, amely az ember eljelentéktelenedésének trendjét vázolja fel. Messze menni nem mer, mert a következő fokozat: az ember szükségtelensége. És sajnos erre már ma számos jel utal. E fórumon például az elsilányodás ilyen. Ami ebben a dologban kellemetlen, hogy egyre több nívós tudományos elme ért egyet.

#7

Nem sokat értettél abból, amit leírtam.

Pedig szerintem elég világos volt: a matematika a valóságból ellesett fogalmaktól kiindulva kezdett építkezni (lásd pl. ismert síkgeometriai alakzatok), de az évszázadok alatt egyre absztraktabbá vált, mert az emberek egyre inkább képesek voltak a szabályszerűségeket önmagukban, az első gyakorlati alkalmazásoktól függetlenül is vizsgálni.

Az egyik legszebb példája ennek a csoportelmélet, amely a fizikában egyes rendszerek szimmetriatranszformációival foglalkozik, sőt, ezen keresztül maguknak a természeti törvényeknek az alakjára is következtetéseket von le. Pusztán azon az alapon, hogy az olyan szimmetriatranszformációk, mint amik pl. egy négyzetet önmagába vizsnek át, azok ún. csoportot alkotnak, azaz egy olyan halmaz elemei, amelyen értelmezhető egy asszociatív, egység- és inverzelemes művelet, nevezetesen a transzformációk elvégzésének egymásutánisága (szorzata). Teljesen más, ha ezt te a mindenki által ismert négyzeteken, vagy ha Dirac-spinorokon próbálod meg elképzelni. Az egyik a hétköznapi, triviális alkalmazás, a másik a magas szintű tudományos. A kettő közti út pedig kőkemény és absztrakt matek. Olyan matek, amely látszólag teljesen önmagáért való, és csak később derül ki róla, hogy nem. És persze fizika, amiben nagy része volt pl. a Nobel-díjas Wigner Jenőnek is.

#8

"Azután #5-höz. A javítás nem sikerült. A matematika a valóságnak nem leírása (így pongyola), hanem nyelve, célja a valóság modellezése pusztán azért, hogy dolgozni tudjunk vele, azaz megértsük a valóságot."

A javítás sajnos neked nem sikerült. Az, hogy "a matematika a valóság nyelve", nem trivialitás, hanem tapasztalati megfigyelés, és elvileg nem lehet tudni, hogy ennek a képességnek van-e határa. Ezért a matematikát a valóság nyelvének nevezni legfeljebb csak e tapasztalat tükrében lehet, és legfeljebb arra jó, hogy átlagembereknek köznyelven körülírd, hogy kb. mi a matematika és mire lehet használni.

Ugyanakkor a matematikának sem a tapasztalat, sem az alkalmazhatóság nem jelenti a korlátját, ezért a matematikát a valóság nyelvének nevezni botorság. Feltéve, ha valóság alatt a kézzelfogható valóságot nevezed, mert akkor ilyen értelemben még a komplex számok sem valósak ugyebár. Ha viszont valóság alatt bármit értünk, ami elképzelhető és matematikailag leírható, akkor meg tautológiát kapunk.