Tudtok olyan képletet, ami az élet minden/sok területén alkalmazható?

A+B+C = D

három dologból lesz egy negyedik

A = B

egy dologból lesz egy másik

A = A

egy dologból nem lesz másik

A+A = 2A

két dologból lesz egy dolog, ami a kettő összege

A x B = C

két dolgot összeszorzol, lesz belőle egy harmadik

e=mc2

f=ma

NŐ = IDŐ * PÉNZ

IDŐ = PÉNZ

---> NŐ = PÉNZ²

Deriválás, Integrálás, A mindenség elmélete

[link]

A hasonló kérdéseknél gyakran jön elő a Fibonacci-számsor, illetve a vele nagyon szoros kapcsolatban lévő aranymetszés, mint arány. Az életben számos dolgot alapvetően nem az abszolút értékben vett mennyiség határoz meg, hanem valamilyen arány valamilyen másik mennyiséghez képest. Pl. a 10 Ft-os áremelkedés a tojás áránál baromi sok, egy Ferrari áránál meg elenyészően kicsi. Az árváltozást sokkal jobban meghatározza a százalék, mint az abszolút érték.

Így aztán számos jelenséget alapvetően az arányok határoznak meg, az időbeli változásuk exponenciális természetű. Nyilván ennek az összefüggésnek a megfordítása meg logaritmikus természetű, pl. a látásunk és a hallásunk sem a fény, illetve a hang intenzitását „méri”, sokkal inkább ezeknek a logaritmusát.

Az exponenciális függvény tehát rengeteg természetes folyamatot ír le. A csiga házának növekedésétől – csak hogy aktualitása is legyen a dolognak – a vírusok terjedésig. A Fibonacci-számsor meg a természetben számos helyen tetten érhető. Pl. a spirális formáknál – napraforgó, fenyőtoboz, stb… – kétféle irányban is lehet értelmezni a spirált, és a spirálkarok száma általában két szomszédos Fibonacci-szám. Lásd:

[link]

[link]

Sok virág szirmainak a száma is Fibonacci-szám. (Vannak bőven kivételek.)

Eleve Fibonacci a nyulak szaporodását írta le ezzel a matematikai formulával.

Annak is megvan a maga oka, hogy miért fordul elő ennyire sokszor a természetben a Fibonacci-számsor. A legtöbb esetben ez biztosít optimális helyzeteket.

A Fibonacci számok néha olyan helyeken is felbukkannak a matematikában, ahol az ember a legkevésbé várná. Pl. mondjuk a Mandelbrot-halmazban: https://www.youtube.com/watch?v=4LQvjSf6SSw , vagy

Az aranymetszés is megjelenik a természetben rengeteg helyen. Sok dolgot pont azért látunk szépnek, harmonikusnak, egészségesnek, mert az aranymetszés arányait követi. Pont ezért nagyon sok mesterséges, ember alkotta dologban is tetten érhető az aranymetszés, néha csak véletlenül – a készítő csak szépet akart készíteni –, néha meg szándékoltan és tervezetten, hogy ettől legyen az adott alkotás esztétikus.

Az aranymetszés arányszáma és a Fibonacci-számsor között meg erős kapcsolat van. Lásd: [link]

De ha az ember jobban beleássa magát a témába, akkor ez a kapcsolat – egyébként megérthető okokból – még szorosabb:

https://www.youtube.com/watch?v=cjx23aMeBkQ

De ezzel az aranymetszés arányszám is szembejön az emberrel a matematikában, sokszor nem várt esetekben is. Pár éve pl. valaki megkérdezte, hogy melyik az a függvény, aminek az inverze és a deriváltja is ugyanaz. A következő függvény jött ki megoldásként:

f(x) = φ^(-1/φ) * x^φ

Ahol ugye φ az aranymetszés arányszáma. Utólag már nyilván érthető, hogy miért, de a feladat kiírásából az ember nem asszociál az aranymetszésre.

Tehát a Fibonacci-számsor és az aranymetszés, illetve kicsit tágabban nézve az exponenciális függvény olyan, amibe lépten-nyomon belebotlik az ember, ha a világot vizsgálja.

~ ~ ~

Nyilván az előző válaszok is teljesen helyesek (pl. az alapműveletek). Alapvetően a matematika a természet jelenségeinek egy absztrahálása, így minden főbb, ismertebb, gyakrabban használt matematikai összefüggés valamilyen általános, valós jelenséget is reprezentál, pont ezért ismertebb, gyakrabban használt. Sőt tulajdonképpen ez az egész Fibonacci-számsor, illetve az aranymetszés is csak az alapműveletek, a számok, meg a fizikai világ működésének egyik sajátos következménye.