Ez hogyan lehetséges? Ha ennyiszer össze tudnánk hajtani egy papírlapot akkor tényleg ekkora távolságokat lehetne megtenni vele? Hogyan juthattak erre?

A valóságban sehogy sem lehetséges. Ez a hatványozás köznapi bemutatása. Az eredmény egyébként hibás.

Minden hajtás duplája az eredetinek. Számold ki, egy papírlap kb 0,07 mm. 10 hajtás =1024 lap, tehát kb. 8 cm. 23 hajtás több mint 8 millió lap, tehát 640 méter, 30 hajtás pedig mintegy 1 milliárd lap, tehát 80 km.

Kérdező, ezt hogy érted:

"ekkora távolságokat lehetne megtenni vele" ?

a cikk alapján szerinted ez egy közlekedési mód?

Ha tovább olvasod, valahol az is ott van, hogy a valóságban max. 7-szer lehet összehajtani.

De már ehhez is különleges papír kellett, 1 m2 körül, és külön gépek.

Az eredeti cikk 2014-ből:

[link]

ami erre a videóra épít:

https://www.youtube.com/watch?v=AAwabyyqWK0

abból indulnak ki, hogy egy lap 0,1 mm vastag és erősen kerekítenek

Minden hajlítással megduplázódik a lapok száma:

1. hajlítás: 2 lapnyi vastagság

2. hajlítás: 4 lapnyi vastagság

3. hajlítás: 8 lapnyi vastagság

4. hajlítás: 16 lapnyi vastagság

5. hajlítás: 32 lapnyi vastagság

6. hajlítás: 64 lapnyi vastagság

7. hajlítás: 128 lapnyi vastagság

8. hajlítás: 256 lapnyi vastagság

9. hajlítás: 512 lapnyi vastagság

10. hajlítás: 1024 lapnyi vastagság

1024 lap? Az azért egy eléggé vaskos könyv, ezt már inkább több kötetben szokták kiadni.

A 11. hajlítás az olyan, mintha egy ilyen vaskos könyvet akarnál kettéhajtani.

A 12. hajlítás az olyan, mintha ezt a vaskos könyvet kétszer hajtanád ketté.

Igen ha 0,07 mm vastag lapokkal számolunk, akkor ha nem is a 23., de a 24. kettéhajtás után már 1 km-nél járunk.

És akkor újfent tegyük érzékletesebbé a dolgot. A 25. összehajtás olyan, mintha egy 1 km vastag valamit hajtanál ketté. A 30. összehajtás olyan, mintha hatszor hajtottad volna ketté az az 1 km vastag valamit, ami immár 64 réteg vastagságú, azaz 64 km. Az már tényleg majdnem a világűr, egy kettéhajtásra vagyunk tőle. Itt a következő kettéhajtás egy 64 km vastag valaminek a kettéhajtása.

~ ~ ~

Hiába no, az exponenciális növekedés ütemének súlyát nehezen éli át az ember. Van egy érzékletes példa csak felülnézetből. Tegyük fel, van egy baktériumtenyészet. 60 perc alatt betelíti az egész Petri-csészét úgy, hogy minden percben megduplázódik. Nyilván az 59. percben a felület felét, az 58. percben a negyedét, az 57. percben a nyolcadát teríti még csak be.

És akkor ott tart a baktériumvilág, hogy az 50. percben vannak. Jön a matematikus baktérium, hogy ez így nagyon nem lesz jó, lassan belakjuk az egész Petri-csészét, el fog fogyni az életterünk. És a többség kiröhögi, hogy mégis mi a fészkes fenéről beszél. Hiszen a Petri-csészének alig a 0,1%-át lakták még csak be 50 perc alatt. Mivel a többségi lineárisan tud csak gondolkodni, az élményük az, hogy nyilván itt még sok-sok óra, szerencsés esetben talán néhány nap fog eltelni, hogy egyáltalán érdemes legyen foglalkozni a problémával. Az 55. percben már egy kicsit vakarják a nem létező fejüket, hogy mintha tényleg gyorsabban terjeszkednének, mint ahogy az várható volt. Lehet, hogy nem is napokra, hanem csak néhány órára vannak a katasztrófától? (Gondolják mindezt 5 perccel a katasztrófa előtt.) Az 57. percben már úgy vélik, szépen-lassan tényleg érdemes lesz foglalkozni a problémával, hiszen a Petri-csésze lefedettsége átlépte a 10%-os lélektani határt, de sokan vannak, akik azt mondják, ez az egész csak üres pánikkeltés. Az 58. percben már kevesen maradnak, akik elbagatellizálnák a problémát, hiszen már a Petri-csésze negyede megtelt. Elkezdenek végre ténylegesen foglalkozni a problémával. De valahol még mindig azt remélik, hogy a számítások pesszimisták, és reménykednek benne, hogy van még idő, ha a következő percben kedvezőbb adatok fognak majd érkezni. Aztán 1–2 perccel később megtörténik a katasztrófa. Ez volt a baktériumvilág történelmének az utolsó, rövid szakasza.

Ez csak sima matek és egy szokatlan növekedés. :) A hétköznapi életben ahhoz vagyunk szokva, hogy csak összeadódnak a dolgok, összeadódnak egymás után a km-ek, a kg-ok és darabszámok. Itt viszont minden hajtásnál a duplája lesz a vastagság. És szokatlan az is benne, hogy papírt nem szoktunk túl sokszor hajtani, hanem például 2-szer és zsebre vágjuk.

Amúgy itt a számsora - és nem vagyok zsebszámológép mániás - csak Excellel számoltam. De itt a duplázódó lista. 😊

0. hajtás: 0,1 mm

1. hajtás: 0,2 mm

2. hajtás: 0,4 mm

3. hajtás: 0,8 mm

4. hajtás: 1,6 mm

5. hajtás: 3,2 mm

6. hajtás: 6,4 mm

7. hajtás: 12,8 mm

8. hajtás: 25,6 mm

9. hajtás: 51,2 mm

10. hajtás: 102,4 mm

11. hajtás: 204,8 mm

12. hajtás: 409,6 mm

13. hajtás: 819,2 mm

14. hajtás: 1,6384 m

15. hajtás: 3,2768 m

16. hajtás: 6,5536 m

17. hajtás: 13,1072 m

18. hajtás: 26,2144 m

19. hajtás: 52,4288 m

20. hajtás: 104,8576 m

21. hajtás: 209,7152 m

22. hajtás: 419,4304 m

23. hajtás: 838,8608 m

24. hajtás: 1,6777216 km

25. hajtás: 3,3554432 km

26. hajtás: 6,7108864 km

27. hajtás: 13,4217728 km

28. hajtás: 26,8435456 km

29. hajtás: 53,6870912 km

30. hajtás: 107,3741824 km

31. hajtás: 214,7483648 km

32. hajtás: 429,4967296 km

33. hajtás: 858,9934592 km

34. hajtás: 1 717,98691840000 km

35. hajtás: 3 435,97383680000 km

36. hajtás: 6 871,94767360000 km

37. hajtás: 13 743,89534720000 km

38. hajtás: 27 487,79069440000 km

39. hajtás: 54 975,58138880000 km

40. hajtás: 109 951,16277760000 km

41. hajtás: 219 902,32555520000 km

42. hajtás: 439 804,65111040000 km

43. hajtás: 879 609,30222080000 km

44. hajtás: 1 759 218,60444160000 km

45. hajtás: 3 518 437,20888320000 km

46. hajtás: 7 036 874,41776640000 km

47. hajtás: 14 073 748,83553280000 km

48. hajtás: 28 147 497,67106560000 km

49. hajtás: 56 294 995,34213120000 km

50. hajtás: 112 589 990,68426200000 km

51. hajtás: 225 179 981,36852500000 km

52. hajtás: 450 359 962,73705000000 km

53. hajtás: 900 719 925,47409900000 km

54. hajtás: 1 801 439 850,94820000000 km

55. hajtás: 3 602 879 701,89640000000 km

56. hajtás: 7 205 759 403,79279000000 km

57. hajtás: 14 411 518 807,58560000000 km

58. hajtás: 28 823 037 615,17120000000 km

59. hajtás: 57 646 075 230,34230000000 km

60. hajtás: 115 292 150 460,68500000000 km

61. hajtás: 230 584 300 921,36900000000 km

62. hajtás: 461 168 601 842,73900000000 km

63. hajtás: 922 337 203 685,47800000000 km

64. hajtás: 1 844 674 407 370,96000000000 km

65. hajtás: 3 689 348 814 741,91000000000 km

66. hajtás: 7 378 697 629 483,82000000000 km

67. hajtás: 1,55985790968 fényév (1 fényév: 9 460 730 472 580,8 km)

68. hajtás: 3,11971581935 fényév

69. hajtás: 6,23943163870 fényév

70. hajtás: 12,47886327741 fényév

71. hajtás: 24,95772655482 fényév

72. hajtás: 49,91545310963 fényév

73. hajtás: 99,83090621926 fényév

74. hajtás: 199,66181243852 fényév

75. hajtás: 399,32362487705 fényév

76. hajtás: 798,64724975410 fényév

77. hajtás: 1 597,29449950819 fényév

78. hajtás: 3 194,58899901639 fényév

79. hajtás: 6 389,17799803277 fényév

80. hajtás: 12 778,35599606550 fényév

81. hajtás: 25 556,71199213110 fényév

82. hajtás: 51 113,42398426220 fényév

83. hajtás: 102 226,8479685240 fényév

84. hajtás: 204 453,6959370490 fényév

85. hajtás: 408 907,3918740970 fényév

86. hajtás: 817 814,7837481950 fényév

87. hajtás: 1 635 629,567496390 fényév

88. hajtás: 3 271 259,134992780 fényév

89. hajtás: 6 542 518,269985560 fényév

90. hajtás: 13 085 036,53997110 fényév

91. hajtás: 26 170 073,07994220 fényév

92. hajtás: 52 340 146,15988450 fényév

93. hajtás: 104 680 292,3197690 fényév

94. hajtás: 209 360 584,6395380 fényév

95. hajtás: 418 721 169,2790760 fényév

96. hajtás: 837 442 338,5581520 fényév

97. hajtás: 1 674 884 677,11630 fényév

98. hajtás: 3 349 769 354,232610 fényév

99. hajtás: 6 699 538 708,465210 fényév

100. hajtás: 13 399 077 416,93040 fényév

101. hajtás: 26 798 154 833,86090 fényév

102. hajtás: 53 596 309 667,72170 fényév

103. hajtás: 107 192 619 335,4430 fényév

Univerzum: 93 milliárd fényév átmérőjű

=

93 000 000 000 fényév