Az emberek pár ezreléke tudja megoldani ezt a feladványt. Te köztük vagy?
Egy prímszám négyzetét állítsd elő több KÜLÖNBÖZŐ prím négyzetének összegeként!
Tehát egy egyenletet kell felírni, amelynek bal oldalán egy, jobb oldalán legalább kettő prímszám négyzetének összege van, és a prímek mind különbözőek.
Minden segédeszköz használható (prímtáblázat ajánlott)!
NEM jó: 5^2 = 3^2 + 4^2, mert a 4 nem prím
NEM jó: 5^2 = 3^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2, mert nem mind különbözőek
Tipp: a bal oldali prím 100-nál nagyobb legyen.
Megj.: a (kb. 200-300-nál) nagyobb bal oldali prímekhez mindig van (sok) megoldás.
válasza:Néhány hatjegyű prím véletlenszerűen kiválasztva, 2-e és 3-as kizárásával:
705073² = 705053² + 5303² + 137² + 103² + 89² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
105227² = 105211² + 1811² + 139² + 113² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
165749² = 165721² + 3023² + 277² + 109² + 103² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
668791² = 668761² + 6323² + 283² + 113² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
459463² = 459443² + 4273² + 233² + 113² + 97² + 83² + 79² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
953651² = 953647² + 2749² + 107² + 103² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
300647² = 300631² + 3089² + 131² + 109² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
270329² = 270323² + 1777² + 157² + 101² + 89² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
190207² = 190181² + 3121² + 283² + 109² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
857081² = 857069² + 4523² + 227² + 103² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
680611² = 680597² + 4357² + 109² + 107² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
224797² = 224771² + 3407² + 127² + 103² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
637423² = 637421² + 1571² + 109² + 107² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
100787² = 100769² + 1879² + 181² + 101² + 97² + 89² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
554017² = 554011² + 2557² + 199² + 109² + 101² + 89² + 83² + 79² + 71² + 67² + 61² + 59² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
102079² = 102077² + 577² + 109² + 103² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
273803² = 273797² + 1789² + 139² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7²
822233² = 822229² + 2549² + 109² + 101² + 97² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
522703² = 522689² + 3803² + 317² + 127² + 97² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
542207² = 542197² + 3271² + 277² + 103² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
802031² = 802027² + 2503² + 293² + 101² + 97² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
101489² = 101483² + 1069² + 113² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
741011² = 741007² + 2417² + 157² + 101² + 89² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
735311² = 735307² + 2399² + 257² + 113² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
400277² = 400261² + 3559² + 271² + 109² + 101² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
285707² = 285697² + 2371² + 163² + 107² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
564401² = 564391² + 3347² + 137² + 109² + 107² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
805471² = 805463² + 3571² + 269² + 107² + 97² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
281227² = 281207² + 3343² + 107² + 103² + 97² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
639007² = 638999² + 3181² + 193² + 101² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7²
995573² = 995567² + 3433² + 307² + 127² + 97² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
526829² = 526781² + 7103² + 233² + 113² + 101² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
898243² = 898241² + 1873² + 127² + 107² + 103² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
165617² = 165611² + 1381² + 109² + 107² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
707831² = 707827² + 2357² + 199² + 109² + 103² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
414017² = 414013² + 1789² + 211² + 109² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
574051² = 574033² + 4523² + 383² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
174821² = 174799² + 2753² + 223² + 113² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
512287² = 512269² + 4283² + 173² + 107² + 103² + 97² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
875393² = 875389² + 2621² + 251² + 131² + 101² + 83² + 79² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
436651² = 436649² + 1291² + 113² + 107² + 103² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
283093² = 283079² + 2801² + 131² + 109² + 101² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
221827² = 221813² + 2477² + 107² + 103² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
118907² = 118903² + 937² + 107² + 101² + 97² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
123973² = 123953² + 2207² + 157² + 103² + 101² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
609751² = 609743² + 3109² + 163² + 109² + 97² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
491969² = 491951² + 4177² + 443² + 113² + 97² + 89² + 83² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
981599² = 981587² + 4831² + 397² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
508073² = 508037² + 6037² + 277² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
205663² = 205661² + 863² + 113² + 103² + 97² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
539207² = 539171² + 6221² + 239² + 109² + 101² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
621139² = 621133² + 2713² + 179² + 113² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
417371² = 417337² + 5309² + 367² + 107² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
267959² = 267941² + 3089² + 197² + 107² + 103² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
457151² = 457139² + 3301² + 107² + 103² + 97² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
117437² = 117431² + 1153² + 113² + 107² + 103² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
949051² = 949043² + 3881² + 239² + 107² + 103² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
731251² = 731249² + 1669² + 269² + 109² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
375223² = 375209² + 3229² + 109² + 101² + 97² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
280541² = 280537² + 1471² + 127² + 107² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
908081² = 908071² + 4253² + 113² + 103² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
276553² = 276527² + 3779² + 173² + 113² + 107² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
276883² = 276869² + 2767² + 167² + 113² + 103² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
879103² = 879097² + 3229² + 233² + 113² + 103² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
726911² = 726899² + 4159² + 283² + 113² + 103² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
910709² = 910691² + 5717² + 197² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
990923² = 990917² + 3433² + 199² + 107² + 97² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
427949² = 427939² + 2909² + 173² + 103² + 97² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
434249² = 434243² + 2267² + 113² + 97² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
665051² = 665047² + 2287² + 173² + 103² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
328709² = 328687² + 3793² + 113² + 101² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
474043² = 474037² + 2357² + 263² + 107² + 101² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
924757² = 924751² + 3313² + 233² + 113² + 103² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
294757² = 294751² + 1847² + 233² + 113² + 107² + 103² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
302513² = 302507² + 1879² + 193² + 103² + 97² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
628909² = 628877² + 6337² + 179² + 97² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
567949² = 567947² + 1483² + 127² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
104831² = 104827² + 877² + 103² + 97² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
156131² = 156127² + 1069² + 199² + 103² + 97² + 89² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
683143² = 683129² + 4363² + 163² + 107² + 103² + 83² + 79² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
788863² = 788849² + 4691² + 151² + 101² + 89² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
665293² = 665279² + 4297² + 313² + 107² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
952247² = 952229² + 5843² + 263² + 113² + 103² + 101² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
985487² = 985483² + 2791² + 173² + 107² + 103² + 83² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
490169² = 490159² + 3109² + 263² + 109² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7²
604369² = 604361² + 3089² + 239² + 113² + 107² + 97² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
494737² = 494731² + 2417² + 173² + 103² + 97² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
626519² = 626489² + 6121² + 233² + 113² + 107² + 89² + 83² + 73² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7² + 5²
206303² = 206299² + 1249² + 157² + 97² + 89² + 83² + 79² + 73² + 71² + 67² + 61² + 59² + 53² + 47² + 43² + 41² + 37² + 31² + 29² + 23² + 19² + 17² + 13² + 11² + 7²
Köszönöm a JÓ NÉHÁNY példát!
Gondolom, a végrehajtási idő ugyanúgy 1 perc nagyságrendű, hiszen két nagy prím kiszámolása után a feladat a korábbira (2-300 körülire) redukálódik.
"Sőt, 24m+1 alakúak, ez kiderül (6n±1)² -ből."
(6n±1)² = 36n² ± 12n + 1 = 12 * (3n² ± n) + 1
és a zárójelben mindig páros szám van, n akár páros, akár páratlan.
A programot bőven lehet optimalizálni, pl. 3 nagy prím kiszámolása után marad kb. 1000-2000, ami egy 30-45 körüli 4. prímet, és további számolásokat eredményez, pedig tudjuk, 25 szám kell, még 22, 5-min.89-ig.
Tehát 4.,5.,6. szám min. 89, 83, 79 lesz.
Észrevetted, hogy a 15-20 legkisebb prím 1-2 kivétellel mind ott van - mindig.
Tipp: az alsó 16 prím mind kiválasztva 61-ig, az első 3 nagy prím kiszámolása a szokásos módon, de a 2. és 3. eleve 1-gyel kisebb prím legyen, a maradék 6 a 16. feletti 25, 30 prímből kiválasztva.
kombináció(25,6),kombináció(30,6) = (177100, 593775) -bagatell ...
(Ami legegyszerűbben, - de nem a legelegánsabban :D, - 6 beágyazott for-ciklus.)
válasza:> Gondolom, a végrehajtási idő ugyanúgy 1 perc nagyságrendű,
Nem írtam, de átlag 27 másodperc jutott egy hatjegyű prímre.
> és a zárójelben mindig páros szám van, n akár páros, akár páratlan.
Igaz… Felületesen néztem rá.
> A programot bőven lehet optimalizálni, pl. 3 nagy prím kiszámolása után marad kb. 1000-2000,
Nem tudom ez mennyit oszt-szoroz. De akkor már inkább egy cache lenne célszerűbb, ami ha már egyszer kiszámolta, hogy – hasra ütök – 684 nem írható fel x-nél kisebb prímek négyzeteként, akkor nem járja be újra azt az utat, akármilyen más ágon, vagy más prímen jut ennek a felbonására.
> Észrevetted, hogy a 15-20 legkisebb prím 1-2 kivétellel mind ott van - mindig.
Nyilván a sejtés az, hogy minél nagyobb egy prím, annál több megoldás van, így annál nagyobb eséllyel lesz olyan is, amiben vannak alacsony prímek. Ha felülről indulunk, akkor a maradvány válik a lehető legkisebbé, így óhatatlanul fogja ezt a megoldást adni, ha alulról, akkor meg azért, mert eleve ilyen megoldást kell, hogy kidobjon elsőre.
~ ~ ~
Amúgy azon gondolkodtam, hogy amint az első prímnégyzetet kivonjuk, akkor kapásból egy nem prímnégyzetet kell, hogy kapjunk, ami ha felülről indulunk, akkor garantáltan páros. A következőnél is egy nem prímnégyzetet kapunk, ami meg garantáltan páratlan. Tehát meg lehetne közelíteni a dolgot úgy, hogy nem prímnégyzeteket bontunk, hanem minden számot.
Ha benne van a 2² és a 3², akkor ugye garantáltan 14 prímre lesz szükségünk. Mi lenne, ha hetesével vennénk az összes lehetséges kombinációt, ebből előállna az összes felbontható szám az összes lehetséges módon, és már csak két tagra kellene bontani a prímnégyzetünket, kizárva az az olyan hetesek párosítását, amiben szerepel ugyanaz a prím.
~ ~ ~
Játszanék is ezzel, csak most egy jó ideig nem lesz rá módom. Talán majd a jövő héten.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!