Hogyan kell kiszámolni?

Nem elég pontos a kérdés. Arra vagy kíváncsi, hogy mekkora annak az esélye, hogy:

-közülük egy darab nyer

-legalább egy darab nyer

-az összes nyer?

Az utolsó a legegyszerűbb, az esélyek szorzata lesz. Három pénzérménél pl. 1/8.

Akkor úgy tudsz számolni, hogy megnézed, hogy mekkora eséllyel NEM nyersz, és ezeket a valószínűségeket összeszorzod, ekkor kapod meg annak az esélyét, hogy EGYIKEN SEM nyersz. A kapott eredményt 1-ből kivonva kapod, hogy mennyi eséllyel fogsz legalább az egyiken nyerni.

Például, ha 3 szelvényen a nyerési esély 1/3, 1/4, 1/5, akkor 2/3, 3/4, 4/5 eséllyel nem nyersz az adott szelvényen, ekkor 2/3 * 3/4 * 4/5 = ... = 2/5 az esélye annak, hogy egyiken sem nyersz, így 1 - 2/5 = 3/5 annak az esélye, hogy legalább az egyik nyerni fogsz.

Persze ez még önmagában nem jelenti azt, hogy ha nyersz is, akkor pénzileg pluszban jössz ki. Ha vannak értékek is, akkor egy kicsit máshogy kell számolni.

Ha onnan közelíted meg, hogy mennyi az esélye, hogy egyikkel másikkal nyersz, az sokkal bonyolultabb. Vegyünk egy egyszerűbb példát, mondjuk feldobsz három kockát, és egy kocka akkor nyer, ha 6-ost dobsz. Ki tudod számolni, hogy 1/6 eséllyel nyersz az egyik kockával. Ki tudod számolni, hogy 1/6 eséllyel nyersz a másikkal. De a kettőt nem adhatod csak úgy egymáshoz, hiszen mindkettőben benne van az az eset, mikor mindkettővel 6-ost dobsz. És a harmadik kockáig még el sem értünk. Ha meg 10 kockád van, ráadásul nem is mind hatoldalú, akkor igencsak elbonyolódna a dolog.

Egyszerűbb megfogni úgy a dolgot, hogy azt számolod ki, hogy mekkora esélye van annak, hogy mindegyikkel veszítesz. Minden más esetben legalább az egyik sorsjegy nyerni fog.

Tehát tegyük fel van egy sorsjegy, aminek a nyerési esélye 1:20. Egy másiké 1:30, a harmadiké 1:100. Ekkor az első „nemnyerési” esélye 1-1:20 vagy ha úgy tetszik 19:20. A másiké 29:30, a harmadiké 99:100. Ezeket összeszorozva megkapod, hogy mekkora az esélye, hogy mindegyik vesztes sorsjegy:

(1-1/20) * (1-1/30) * (1-1/100) = 0,90915

Tehát 90,915% az esélye, hogy egyikkel sem nyersz. Ergo 9,175% az esélye, hogy az egyikkel (vagy akár kettővel, hárommal is) nyerni fogsz.