Moór 710* Hogyan kell kiszámolni? a) Mekkora lesz a test legnagyobb sebessége? b) Mekkora a rugó legnagyobb rugalmas energiája? c) Mekkora periódusonként zq az idő, ameddig a rugó feszítve van?

Nem írom le a megoldást, de rávezetlek.

Ha lerajzolod, látható, hogy a rugó alatt 5 cm-el helyezkedik el a test. Ez azt jelenti, hogy 15 cm-t fog esni addig, amíg a rugót el nem kezdi feszíteni. Ezek után a testre már nem csak a gravitációs erő hat, hanem a rugóerő is (egy vele ellentétes irányú erő). Ezután a test addig gyorsul, amíg a két erő meg nem egyezik, utána lassulni fog. Tehát a legnagyobb sebesség ott lesz, ahol a két erő megegyezik. Az első feladatod tehát hogy megtaláld azt a pontot, ahol ez a két erő megegyezik (D*x=m*g).

Ebben az esetben a helyzeti energia és a rugalmas energia különbségéből ki tudod számítani a mozgási energiát (m*g*h - 1/2*D*x^2 = 1/2*m*v^2)-direkt nem árulom el, hogy mi a h.

A b feladatban a rugó legnagyobb rugalmas energiáját keresed. Ez ott lesz, ahol a mozgási energia 0. Tehát ahol a potenciális energiaváltozás meg fog egyezni a rugalmas energiával. Tehát ahol m*g*h = 1/2*D*x^2 (h és x érték is más mint ami az előbb volt).

A c feladatban az időt kell kiszámolni. Ha elképzeled, egy periódus abból áll, hogy a test a levegőben zuhan (nincs megfeszítve a rugó), tovább zuhan, de a rugó már lassítja (meg van feszítve a rugó), majd szimmetrikusan ugyanez visszafele (az idők is megegyeznek): a rugó gyorsítja felfele a gravitáció ellenében (meg van feszítve a rugó), a levegőben felrepül az indulási pontra, mert veheted úgy, hogy nincs veszteség (nincs megfeszítve a rugó).

Az idő kiszámításához elég az, ha úgy veszed, hogy a rugó akörül a pont körül rezeg, ahol a gravitációs és a rugó erő megegyezett. A legnagyobb kitérés ebben az esetben az, ahol a a rugó maximálisan meg van feszítve. Ezekből tudsz egy periódusidőt számolni (ez nem egyezik meg a teljes periódusidővel, mivel a rugó összenyomódni nem tud, de az idő kiszámítására működik), majd arányosítva azzal a ponttal, ahol épp meg kezd feszülni, ki tudod számítani a c feladatot is. A periódusidőt nem kérdezi, de azt úgy kaphatnád, ha a szabadesés idejét (kétszer) hozzáadod az előbb kiszámolt időhöz. Sok sikert! :)