A számok végetlenek de két szám között is?

Nagyon "sűrűek" a valós számok. De van egy "sűrűségi alsó korlátja" amit úgy kell érteni hogy még ide lehetne újabb "számokat" biggyeszteni:

Vegyük azon (valós) számokat melyek kisebbek egy adott számnál, és vegyük az adott számot. Na a kettő között nincsen már szám, de ha sűríteni szeretnénk aki ide pakolhatnánk még jó sokat...

Illetve van egy felső korlátja is. Az a szabály ami érvényes minden valós számra: minden valós számnál van nagyobb természetes szám. Tehát bevehetnénk új számokat, amelyek nagyobbak bármely természetes számnál, így minden valós számnál.

A fenti gondolatok elvezetnek a szürreális, hiperreaális, stb számok fogalmához. :)

A paradox jelentés látszólagos ellentmondás. Hogy látszólagos ellentmondás e, hogy aminek van eleje és vége aközé mégis befér végtelen sok minden?? Paradoxon valóban egyfajta "tudáshiány" és vagy dolgok definiálatlanságából fakadó logikai/szemantikai káosz. Azt látom hogy ez neked meg van. Relatíve ez neked "tapasztalatlanként" végülis tűnhet paradoxnak, de nekem tűnik annak.

Tehát azt várnád hogy nem lehet akárhány számot írni két szám közé? Miért? Nem férnének el? Mitől? Mi miatt? Vagy mert a természetes számoknál megszoktuk, hogy két egész között véges darab van ami egymást követi? Pedig tudunk úgy végtelenszer előre ugrani, hogy ne menjünk túl egy adott távolságon. 1+ 1/2 +1/4 + 1/8 +1/16 +... <2