A százalék reciproka megegyezik a 10,000-szeresével?

Szerintem korrekt. Legfeljebb azt kell egyértelműsíteni, hogy a birtokos jelzők mire vonatkoznak… (Ugye amikor a „százalék” szót használjuk, akkor általában viszonyítunk valamihez, és nem mindegy, hogy az 1%-nak – a valami századrészének – vesszük a 10 000-szeresét, vagy a valaminek.)

(A többi válaszadó nyilván arra fog rákérdezni, hogy akkor most miért kellett ilyen bonyolult módon leírni, hogy valaminek a 100-szorosa az a 0,01 részének a 10 000-szerese…

Illetve lehet majd általánosítani, hogy a nem-nulla x a reciprokának (1/x) éppen x/(1/x) = x²-szerese…)

Házi feladat neked:

Ha

‣ 1° = π/180 rad,

‣ 1 sr = 1 rad² és

‣ egy teljes síkszög az 2π rad;

akkor hány négyzetfok egy teljes térszög?

A % önmagában nem jelent 1/100-ot. Önmagában a % semmilyen számnak nem felel meg. Bár a % nem az, de úgy "viselkedik", mint egy mértékegység. Ha azt mondod, hogy "milliliter", az nem jelent 1 millilitert. A köznyelvben persze ha nincs számszerűsítve a mennyiség, akkor azt 1-ként értelmezzük, pl. literes ásványvíz = 1 liter ásványvíz. De ez a köznyelv. Matematikában az, hogy 1/% nem értelmezhető, tehát az 1/% nem írható fel úgy, hogy 1/(1/100) (vagy ahogy te írtad, 1 / 1/100).

Ha jelent is valamit önmagában a %, akkor az nem 1/100, hanem csak /100. Ezért írjuk úgy, hogy 1%, ami 1/100. De akkor meg az 1/%, amit te írtál, azt jelentené, hogy 1//100. Ami meg értelmezhetetlen.

A levezetésedből nem derül ki, hogy mit akartál levezetni. Kevered a matematikai fogalmakat és összevissza csapongsz.

Szerintem jobban tennéd, ha valós és gyakorlatias hétköznapi problémák megoldásával próbálnád összerakni a szellemi integritásodat!

"1%" = 0,01

Ennek a reciproka:

1/0,01 = 100

🤔😕😟

Fogalmam sincs, hogy honnan került neked elő az a tízezres - de talán egy tapasztalt elmegyógyász ki tudná deríteni ezt a talányt is!

A %-kal jelölt szám az 1% a kérdésben. A kérdező hallgatólagosan feltette, hogy 1% = 0,01; azaz az 1 1%-áról van szó. Ha a 100 -at elosztjuk 0,01-gyel, akkor kapjuk a 10000-et.

Vetted volna az 1 5%-át, akkor más összefüggést találtál volna:

1/ (5/100) = 1/(1/20) = 20

20/(1/20) = 400

-----------------------------

Legyen most a a százalékalap, b pedig a százalékláb! Ekkor a számolásod így alakul:

100% = a

a/(b*a/100) = a/b/a*100 = 1/b * 100 = 100/b (Vegyük észre, hogy a kiesett!)

100/b/(b/100) = 100/b/b*100 = 10000/(b^2)