Mikor van értelme feltételezni, hogy valamiből végtelen sok van, ha azt sem tudjuk biztosan, hogy van legalább egy?

"Every even number is the difference of two primes"

Ez egy sejtés, nincs bizonyítva, hogy minden páros szám felírható legalább 1-féleképpen, mint két prím különbsége.

És most helyből két szakadékot ugrunk át:

"For every even number n are there INFINITELY many pairs of CONSECUTIVE primes which differ by n"

1 sincs bizonyítva, de ->inf., ráadásul a BÁRMELY 2 prím ->egymást követőek

Ez így, mikor lesz bizonyítva???