Mennyi a diszkriminánsa, hány valós gyöke van és melyek a megoldásai az alábbi harmadfokú egyenletnek?

wolframalfa.com

(x - 3) (x - 2)^2 = 0

Diszkrimináns:

[link]

Most másoljam be neked én a Wolframalphára? [link]

> „Mennyi a diszkriminánsa,…”

Diszkrimináns angolul: discriminant (a „Polynomial discriminant” pontnál találod.)

> „hány valós gyöke van és melyek a megoldásai az alábbi harmadfokú egyenletnek?”

A gyököket angolul rootnak mondják, ez a megoldás* szinonimája. A roots pontban találod.

Megjegyzés: vannak olyanok, hogy többszörös gyökök (ha van kedved rákeresni, bár nyilván nincs, csak a teljesség kedvéért inkább megjegyzem).

*Ez nyelvi probléma, de amikor egy egyenlet megoldását kérik, akkor azt várják, hogy találjuk meg az összes olyan számok halmazát, amikre az egyenlőség teljesül (néha az is elvárt, hogy adjuk meg, hányszoros gyökök). Tehát egy egyenlet megoldása egy halmaz. Viszont a beszélt nyelvben ennek a halmaznak az elemeit (a gyököket) is hívjuk megoldásnak.

Sok helyen láttam már, hogy ez okoz félreértést, meg ugye sokan vannak, akik nem matematikus szemmel, a teljes megoldást keresik (annak bizonyításával, hogy más gyök nincs), hanem úgy érzik, hogy egy gyökkel meg van oldva a feladat (bizonyos esetekben amúgy elég ez, de ezt jelezni kell valahol).

"Hogy lehet az?"

Úgy, hogy elrontottad a számolást. Kézzel utányszámoltam az alábbi link alapján és a determináns 0-ra jött ki.

[link]

A=-1/3

B=2/27