Ha a bijektív, 2^c sok R -> R leképezést ki lehetne terjeszteni ún. trijektív leképezésre, akkor ők 3^c sokan lennének?

Kis magyarázat.

Egy f : A -> B bijektív leképezésre igaz, hogy f o f^-1 = id, valamint g : B -> C esetén, f o g : A -> C. Ezeket jelöljük bij(A,B)-vel és bij(B,C)-vel.

Ez alapján a trijekciók egy trij'(A,B,C) és trij''(A,B,C) alakúak lehetnek, amire fennáll (?), hogy trij'(A,B,C) o trij''(B,C,D) = bij(A,D).

Ha így van, akkor a trijekciók izomorfak azon bijekciókkal, melyek bemenetei, ill. kimenetei kétváltozósak:

trij'(A,B,C) = bij(A,[B,C])

trij''(A,B,C) = bij([A,B],C)

Ha így van, akkor innentől már könnyű dolgunk van.

Nem merem 100%-ban kijelenteni, hogy a trijektív függvények valójában csak (A,B) -> C ill. A -> (B,C) leképezések volnának. Ez durva egyszerűsítés, és talán nem is állná meg a helyét.

Viszont a számosságok tekintetében lehetséges, hogy hasonlóak.