Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Minden 0^0 alakú kifejezés...

Minden 0^0 alakú kifejezés 1-hez tart?

Figyelt kérdés

A 0^0, mint hatvány nem értelmezhető, viszont sokszor „tekintenek rá úgy”, hogy értéke 1, és ezt azzal szokták magyarázni általában, hogy a


lim(x^x)

x->0+


határérték értéke 1. Előállítható-e viszont olyan f(x)^g(x) alakú függvény, amely x=0-ra 0^0 alakú, bármely oldali határértéke értelmezhető, de nem 1?



2021. júl. 9. 18:05
1 2
 1/18 anonim válasza:
61%
Elōször azt hittem, hogy valami emojis kérdés. :D
2021. júl. 9. 19:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/18 anonim ***** válasza:
91%
f(x)=0, g(x)=x esetén a jobboldali határérték 0, a baloldali természetesen nem létezik.
2021. júl. 9. 20:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/18 A kérdező kommentje:

Jó, ez egy eléggé triviális ellenpélda.


Akkor, ezt leszámítva, van-e másik? Hogy ne lehessen trükközni a konstans függvénnyel, mondjuk azt, hogy a 0 környezetben a függvény deriváltértéke nem 0.

2021. júl. 9. 21:45
 4/18 anonim ***** válasza:
48%
Más ellenpélda nincs, hiszen dx^(dx') \approx 1. Azaz, ha két tetszőlegesen kis értéket veszünk, a hatványuk 1-hez fog tartani.
2021. júl. 9. 23:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/18 anonim ***** válasza:
88%
Már hogy ne lenne másik ellenpélda: [link]
2021. júl. 9. 23:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/18 anonim ***** válasza:
100%
Bocsánat, mivel itt persze x^x nincs értelmezve 0-ban, így ez 0^0^0 alakú. Talán így is tanulságos, ha azt vizsgáljuk, hogy lehetne-e 0^0-t 1-nek definiálni.
2021. júl. 9. 23:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/18 anonim ***** válasza:

Utolsonak


pont emiatt mukodik ez, mert x^x->1.


x^(x^x)->x^1->x->0, ha x->0.

2021. júl. 9. 23:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/18 anonim ***** válasza:
x^(1-e^x), x->0+ esetén 1-be tart pedig "0^0 alakú"
2021. júl. 10. 07:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/18 anonim ***** válasza:

#8 igen, ez az állítás, erre kért ellenpéldát a kérdező.

f(x) = 2^(-1/x)

g(x) = x

f(x)^g(x) = 1/2, x=0-ban megszüntethető szakadással

2021. júl. 10. 08:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/18 A kérdező kommentje:
9-es, ezzel „trükkös módon” az 1/2 konstans függvényt írtad fel. Mivel az már megállapításra került, hogy a konstans függvénnyel könnyen kreálható ellenpélda, ezért annak felhasználását kizártam a lehetőségek sorából.
2021. júl. 10. 08:55
1 2

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!

Adataid védelme fontos számunkra!

Mint a weboldalak többsége az interneten, honlapunk működéséhez és célzott hirdetések megjelenítéséhez mi és hirdetési partnereink is cookie-kat tárolunk az általad használt eszközön. Ahhoz, hogy ezt megtehessük, a hozzájárulásod szükséges. Erről az adatvédelmi tájékoztatónkban részletes információkhoz juthatsz, illetve bizonyos cookie-k használatával kapcsolatban további lehetőségeid vannak.