MAtematika - "Minden egyenlő nullával" levezetés hol elérhető?

a*0=0*0

Mindkét oldalt osztod 0-val,

a=0.

Egy csomó ilyen videó van a youtubeon. Az összesben azt csinálják, hogy addig játszanak az ismeretlenekkel, amíg kicsit lankad a néző figyelme, aztán leosztanak egy olyan ismeretlent tartalmazó taggal, ami amúgy nullával egyenlő.

Utána visszabűvészkedik egyszerű alakra, a néző meg nyomja a lájkot.

Az ilyen egyenleteknél két trükköt használnak:

- leosztanak nullával

- egy negatív számot emelnek négyzetre, majd abból gyököt vonnak (mintha a a kettő egyszerűsítené egymást), és a negatívat hagyják ott.

Van nekem is egy jó kis trükköm.

Vegyük az 1-es számot, az ugyebár felírható úgy, hogy 1,0000000000...0 (a végtelenségig nullásak vannak)

Ebből vonjunk ki egy olyan számot, ami 0,000000.......1 (azaz végtelen sok nullás, utána pedig egy egyes)

1,0000000000000000.....0 - 0.000000000000....1 = 0,999999.....9 (egyszóval egy olyan számot kapunk, ahol a végtelenségig kilencesek vannak)

no egy ilyen számot fel lehet írni úgy, hogy 0,(9).

Ez tört számként is fel lehet írni, a számlálóban az ismétlődő értéket, a nevezőbe pedig pedig annyi kilencest, ahány szám szerepel a zárlójelben.

0,(9) = 9/9 = 1

Egyszóval 1-ből kivontunk valamit, és 1-t kaptunk a végére? :D

------

A trükk itt ott van, hogy a 0,000000...1 alapú szám nem létezik, ahol végtelen nullás van, utána pedig egy egyes.