Minden ember ugyanannyi ideig halott?

Pedronak igaza van!

Aki nem hiszi, az gondoljon bele: 1. személy meghalt 1 éve, 2. személy pedig 1 éve és egy napja....

Tegyük fel, hogy én tudok utazni az időben, de csak előre. Ha utazok 1000 évet előre az időben, megnézem a két személy sirkövén a dátumokat, pontosan ki tudom számitani, hogy melyikőjük halt meg előbb, és azt is, hogy mennyivel. (Tegyük fel, hogy a sirkövek mindennek ellenálló anyagból készültek.) Ugyanigy utazhatok bármennyit előre az időben, leolvasva a dátumokat ugyanerre a következtetésre juthatok.

Na most tegyük fel, hogy egy napon a világnak vége lesz. (Nem csak a Földnek, hanem az egész univerzumnak.) Én elutazok 1 perccel ez elé, és leolvasom megint a dátumokat, megint ugyanazt fogom tapasztalni... Vagyis elmondhatom, hogy nem ugyanannyi ideig voltak halottak.

Ezzel felvethetnék egy másik kérdést: Vajon lesz-e vége a világnak? Vagy megint egy ősrobbanás szerűség lesz és kezdődik minden elölről? Az a helyzet, hogy ezt senki sem tudja... :)

Igen, DE:

Egy állitást elfogadhatunk igaznak R-en, ha bármely r eleme R számra igaz. És az, hogy nem ugyanannyi ideig voltak halottak bármely r eleme R időpontban elmondható (az időpont legyen napokban kifejezve, a pontosság kedvéért...), hogy az egyikőjük egyel több napig volt halott.

Pedro, én tisztában vagyok a természetes számokkal, megszámlálható végtelennel, kontinuum számossággal. De. Te azt írtad, hogy azért megszámlálható, mert

"A kettő között az a különbség, hogy míg az elsőnél a végtelen felé haladva bármikor meg tudod mondani az elemek pillanatnyi számát, a második esetben nem."

Meséld már el nekem, hány elem van mondjuk 0 és 0,5 között. És hogy hogy jön ez az időhöz, amiről tudtommal nem tudjuk, hogy kvantált-e vagy sem. Viszont amit utána mondtál azzal ugyanúgy jók a valós számok is: eltelik x idő, ugyanúgy meg tudom mondani, hogy x idő telt el.

Azonnal megmondom, amint definiálod, hogy MILYEN elemekről beszélsz. Például a természetes számok halmazán a végtelen felé haladva BÁRMIKOR meg tudom mondani, hogy egy előző ponthoz képest mekkora a számosság. Az eltelt idő mérésére használt akármelyik mértékegység számomra meglehetősen a természetes számokra épülőnek tűnik.

Vagy pl. idő esetében, ha NAPOKRÓL vagy ÉVEKRŐL beszélünk (ezek ugye eléggé kvantáltnak tűnnek), akkor bizony PONTOSAN meghatározható a számosság. Hacsak nem a képzetes időről akarsz társalogni, de bevallom, bár gyakran olvasom Hawking különböző fejtegetéseit, ezt elég nehezen tudom felfogni...

Szóval idő mérése esetén inkább maradjunk a természetes számoknál. Jó?

Pedro

Nos... Teljesen feleslegesnek tartom a számelméleti kekeckedést, de ha akarod, menjünk bele:

BÁRMILYEN intervallumot fel lehet osztani oly módon, hogy az intervallum leírására a TERMÉSZETES számok elegendők legyenek. És ez az időre is igaz.

Tételezzük fel, hogy az idő folyamatos. Ebben az esetben az idő mérésének ALAPEGYSÉGÉT tetszőlegesen kicsire választhatom, akár egy femtoszekundum 23 quadrilliomod részére is, vagy BÁRMILYEN kicsire. Ekkor két tetszőlegesen kiválasztott időpillanat között is csak egész számú időegység telik el. Ha ennél kisebb időtartamra vagyok kíváncsi, azaz tört lenne (nem lenne természetes szám) az eltelt idő mennyisége, akkor az időegységet is ennek megfelelően kisebbre választom, így ismét természetes számokkal kell dolgoznom. Ugye, milyen egyszerű??? Bárminek a mérése KIZÁRÓLAG konvenciókon alapul, és én nem vagyok köteles az időt napokkal, vagy szekundumokkal mérni.

De tételezzük fel, hogy az idő is kvantált. (Valóban, ezt még nem tudjuk eldönteni.) De ha tényleg az, akkor NINCS ÉRTELME az időkvantumnál kisebb időközökről beszélni, tehát ismét le tudok írni BÁRMILYEN intervallumot természetes számokkal.

Azt írtad: "Meséld már el nekem, hány elem van mondjuk 0 és 0,5 között." OK, elmesélem, azzal a feltételezéssel, hogy a 0 nem esik bele az intervallumba, a 0,5 igen:

Ha az elemek 0,1-ek, akkor 5 elem.

Ha az elemek 0,01-ok, akkor 50,

ha 1/2-ek, akkor 1,

ha 2/8-ok, akkor 2,

ha pedig 22/45-ök, akkor csak 1, és van még maradék is... és ezt lehetne folytatni, de MINDIG meg tudom mondani az elemek számát, ha KONKRÉTAN meghatározod az elemeket.

Amiről Te beszélsz, az a racionális számok halmaza. Pl. az utolsó példám eredménye (a 22/45-öd) racionális szám. Ha a mértékrendszer NEM szabadon választott, akkor valóban nem csak a természetes számok, hanem a racionális számok is szükségesek lehetnek egy intervallum meghatározására. De ha SZABADON VÁLASZTOTT az egység, akkor ki akadályoz meg abban, hogy olyan kicsi egységet válasszak, hogy egész számú legyen a mérendő intervallum?

De a kérdésnél maradva: egy haláleset óta eltelt időt meglehetősen ritkán mérik femtoszekundumokban, sokkal inkább napokban, majd később években, majd sokkal később évmilliárdokban. De én nyugodtan választhatom alapegységként pl. a napot, és mondhatom, hogy aki egy nappal előbb halt meg, az MINDIG egy nappal hosszabb ideje halott, még akkor is, ha közben 1.000.000.000 * 365 nap (azaz egy milliárd év - a szökőéveket nem számítva) telt el. (És ha most azzal jössz, hogy egy nappal és 44,5 perccel előbb halt meg, akkor választhatjuk az egységet fél percnek is - és megint természetes számokkal tudjuk leírni az eltelt időt...)

Tehát igen, aki előbb halt meg, az BÁRMELY későbbi időpillanatban nézve HOSSZABB IDEJE halott, mint a másik.

Pedro

Az a baj, hogy nem érted. Megpróbálom mégegyszer :(

"A kettő között az a különbség, hogy míg az elsőnél a végtelen felé haladva bármikor meg tudod mondani az elemek pillanatnyi számát, a második esetben nem."

Ezt írtad. Mi köze ennek ahhoz, hogy mekkora az intervallum két pillanat között? Valahogy úgy érzem, hogy te össze-vissza beszélsz mindenféle, tökéletesen irreleváns dologról. Én értem, hogy tetszőlegesen kicsire vehetjük az intervallumokat, de akkor megint a kvantált (vagy annak tekintett) időről van szó, aminél TERMÉSZETESEN, DARABSZÁMRA meg tudjuk mondani, hány időpillanat telt el. De ha folytonos az idő, akkor is meg tudjuk mondani VALAMILYEN egységben, hogy mennyi idő telt el. Tehát a kérdésre a válasz már régóta adott, azt ne keverd ide.

A DE most jön. De te azt írod, hogy a megszámlálhatónál meg tudjuk mondani az elemek számát. Akkor mondd meg nekem, hány racionális szám van 0,0 és 0,5 között. Érted mi a bajom? A valós számoknál is pontosan ugyan úgy mérünk intervallumot: kivonás és abszolút érték, ez az eltelt idő. Az idő pedig egyáltalán nem biztos, hogy mindig felosztható, ha folytonos az idő, akkor simán találunk két olyan időpillanatot, amikhez nem találsz közös egységet (például a pí. és az e. időpillanat).

"De te azt írod, hogy a megszámlálhatónál meg tudjuk mondani az elemek számát. Akkor mondd meg nekem, hány racionális szám van 0,0 és 0,5 között. Érted mi a bajom?"

- Értem, mi a bajod... A racionális számok mennyisége a 0 - 0,5 intervallumban NEM megszámlálhatóan végtelen - így az elemek számát sem lehet megmondani, még 0 és 0,5 között sem - szerintem ezt Te is tudod, csak kötözködsz.

"amikhez nem találsz közös egységet (például a pí. és az e. időpillanat)." Dehogynem: legyen az egység 1/(pí*e)... És akkor máris fel tudom osztani EGÉSZ számú darabra.

Pedro

Ne vitatkozzatok már. :)) Már azt sem értem miről vitáztok, de a kérdéshez nem sok köze van. :D :P

Legyen h1,h2 eleme R-nek. A születésüket elhanyagoljuk, a h1,h2 pedig a haláluk időpontját jelöli, abban kifejezve, amiben csak akarjátok. Legyen napban szerintem.

Legyen I1 = R - ( -végt, h1 )

I2 = R - (-végt, h2)

Ezek olyan intervallumok, amik kifejezik, azt az időintervallumot, amíg halott a két emberünk.

Innen kiszámoljuk a következőket:

I1 - I2

és

I2 - I1

Az egyik eredménye üres halmaz lesz, a másiké pedig az az időintervallum, amelyben az egyik ember halott volt, és a másik még nem.

Ez elég matematikai bizonyítás nektek, hogy a két ember nem ugyanannyi ideig halott? Ha ugyanannyi ideig lennének halottak, mindkét intervallum üres lenne.

Egy normálisabb magyarázatot pedig már írtam, keressétek feljebb.