Hogyan lehet igazolni?

Az alsó feltétel könnyen látható: n=1-re igaz, és ha kisebb kitevő alá kisebb alapot teszünk, akkor az mindig kisebb is marad.

A felső feltétel nem ennyire egyértelmű, hogy ha egy sokkal nagyobb kitevő alá sokkal kisebb alapot teszünk, mindig nagyobb marad.

Persze "látom" hogy igaz, az alap nagysága szinte elenyésző hatással van, csak logaritmus-szinten számít.

Azt is "látom", hogy ha n+2-szer vesszük a (10-es) logaritmusát a tornyoknak, akkor mindig ilyesmi lesz:

4.2950 < 100.0000 < 19727.78 {2^16*lg(2)+lg(lg(2))}

De ez nem bizonyítás.

Sőt, a googolplex-tornyok billiomodik hatványa, és billiomodik gyöke is a kettes-tornyok értéke közé esik. "Látom!" :D