Klasszikus kérdés:mi történik amikor a mindent beverő kalapács találkozik a beverhetetlen szeggel?

> Lehet,hogy abban a piciny pillanatban mégis érvényesülne a két feltétel.

Hát abban a piciny pillanatban vagy beverte az a kalapács azt a szeget, vagy nem. Az általunk ismert logika alapján a kettő nem lehetséges egyszerre. Így aztán abban a pillanatban vagy a kalapács mindent beverő tulajdonsága nem érvényesült, vagy a szeg beverhetetlenségének tulajdonsága nem érvényesült.

> Fantázia történetben szereplő szabály akkor érvényesülne ha végtelen energiával és végtelen szilárdsággal rendelkezne.

Nagyon jó, akkor a kérdés eldöntéséhez kellene egy az esetet modellező fizikai törvény. Ennek hiányában nincs miről beszélni.

> Végtelen energia felszabadulásánál elvesztenék ezen különlegességüket és megsemmisülnének.

Nem érzem azt, hogy itt végtelen energiának kellene megnyilvánulnia. Végtelen erőnek, végtelen nyomásnak igen, de erőt és nyomást energiabefektetés nélkül is ki lehet fejteni. Illetve akkor megint kellene egy modell ezen végtelen mennyiségek leírására, hogy bármit mondhassunk.

> Lehet,hogy az ős robbanás kalapácstól és szögtől volt?

Nem, az nem oldja meg a kérdést. Attól még a kalapács vagy nem verte be a szöget, vagy igen, így valamelyik abszolút tulajdonsága sérült.

> Elötte

Megint csak azt tudom mondani, hogy a mi idő és tér koncepciónk csak a már létrejött univerzumban értelmezhető. Ha te ezen kívülre akarod kiterjeszteni az „előtte” fogalmát, akkor definiálnod kellene az idő mértékét és irányát az univerzum létezői nélkül.

Ennyire elvi paradoxonos kérdésre gyakorlatias választ keresni időkidobás.

A valóságban egyik vizsgált objektum sem létezhet, vagyis összevethetetlen.

A következő kérdéseket is nagyon várjuk ám: Mi történik, ha

- felteszünk egy megválaszolhatatlan kérdést egy mindenre válaszolni tudó embernek,

- beteszünk egy megfőzhetetlen darab húst egy mindent megfőző lábasba,

- mindent vivő borotvával akarunk megborotválni egy borotválhatatlan fazont,

- ihatatlan bort adunk egy mindent megivó alkesznek, stb.

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudom..

https://www.gyakorikerdesek.hu/egyeb-kerdesek__humor__434444..

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudom..

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__8..

https://www.gyakorikerdesek.hu/egyeb-kerdesek__egyeb-kerdese..

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__6..

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__8..

https://www.gyakorikerdesek.hu/egyeb-kerdesek__humor__159359..

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudom..

"Ha egy kérdést fel tudunk tenni akkor biztosan van rá válasz."

Akkor én most azt mondom, most én hazudok.

Igazat mondtam?

Nem, nem minden kérdés megválaszolható.

Pont erről szólnak a paradoxonok is.

> Ha egy kérdést fel tudunk tenni akkor biztosan van rá válasz.

Biztos? A matematikában Gödel az első nemteljességi tételében bizonyította, hogy minden olyan axiómarendszerben, ami magában foglalja a természetes számok axiómarendszerét, akkor ha az axiómarendszer ellentmondásmentes, akkor létezik olyan állítás, ami sem nem bizonyítható, sem nem cáfolható. (És nehéz olyan axiómarendszert alkotni, ami látens módon ne tartalmazná azokat az axiómákat, amiket a természetes számok is. Még nem matematikai természetű axiómarendszerek is látens módon magukba foglalják ezeket.)

Illetve vannak eldöntendő kérdések. „A banán kék?” Ha erre van válasz, az azt jelenti, hogy ha ugyanezt állításként írjuk le „A banán kék.”, akkor ennek az állításnak van igazságértéke. Vagy igaz az állítás, vagy nem igaz. A paradoxonok esetén pont arról van szó, hogy egy állításnak nincs igazságértéke. De még csak az sem igazságértéke, hogy „ez egy paradoxon”. De nézzük meg ezt jobban…

Induljunk ki abból a naiv képből, hogy egy állításnak kétféle igazságértéke lehet. Vagy igaz az állítás, vagy hamis. Ha nem igaz, akkor hamis, ha nem hamis, akkor igaz. Oké, most fogjunk két dobozt, az egyikre írjuk rá, hogy „igaz”, a másikra azt, hogy „hamis”. Aztán vegyünk kártyákat és dobáljuk őket a megfelelő dobozba: „2+2=4”, oké, megy az „igaz” dobozba. „A föld banán alakú”, oké, ez megy a „hamis” dobozba. Aztán jön egy kártya „ez a kártya a hamis feliratú dobozba fog kerülni”. Ha a „hamis” feliratú dobozba tesszük, akkor a rajta álló állítás igazzá válik, így semmi keresni valója a „hamis” állítások között. Ha meg az „igaz” feliratú dobozba tesszük, akkor az állítás hamissá válik, így semmi keresnivalója az „igaz” állítások között. Ez az állítás nem is igaz, de nem is hamis. Oké, ez egyik dobozba sem tud kerülni, találjunk ki erre egy külön kategóriát, nevezzük az ilyen állításokat paradoxonnak.

És most jön a csavar. Akkor az előző tapasztalat alapján ne két, hanem három dobozt készítsünk, az egyikre írjuk rá, hogy „igaz”, a másikra hogy „hamis”, a harmadikra meg azt, hogy „paradoxon”. Ami nem igaz, az vagy hamis, vagy paradoxon. Ami nem hamis, az vagy igaz, vagy paradoxon. Ami nem paradoxon, az vagy igaz, vagy hamis. Megint dobáljuk a kártyákat a megfelelő dobozba, míg újra nem jön az a kártya, hogy „ez a kártya a hamis feliratú dobozba fog kerülni”. Nézzük:

- Ha az „igaz” dobozba tesszük, akkor az állítás hamis lesz, tehát semmi keresnivalója az „igaz” állítások között, át kellene tenni a „hamis” dobozba.

- Ha a „hamis” dobozba tesszük, akkor az állítás igazzá válik, tehát semmi keresnivalója a „hamis” állítások között, át kellene tenni az „igaz” dobozba. Ja, csak ez előbb kiderült, hogy oda sem helyezhető.

- Tehát ez egy paradoxon. Remek, akkor tegyük a „paradoxon” feliratú dobozba. Igen ám, csak akkor az állítás egyértelműen hamissá fog válni, át kellene tenni a „hamis” feliratú dobozba, így tulajdonképpen „paradoxon” feliratú dobozban sem maradhat.

Akárhány dobozt csinálsz, akár csinálhatsz egymást metsző dobozokat is gond van. Ha a kezedbe tartogatod a kártyát akkor is gond van. Ha a kártya benne van éppen a „hamis” feliratú dobozban, akkor az állítás igazzá válik, így semmi keresnivalója nincs ott. Ha a kártya nincs benne a „hamis” feliratú dobozban, akkor viszont a rajta lévő állítás hamissá válik, így mégiscsak bele kellene kerülnie. Tehát az, hogy „ez paradoxon” az állításnak nem igazságértéke. Az, hogy „ez paradoxon” az nem az állítás igazságáról mond el valamit, hanem a szituációról, amit okoz. Tehát mi a válasz arra a kérdésre, hogy „hova kerül az a kártya, amire az van ráírva, hogy ő a hamis feliratú dobozba fog kerülni”? Nincs rá válasz.

Jöjjön még egy csavar. Maradjunk a kétdobos igaz/hamis helyzetnél. Jön egy kártya, amire az van írva, hogy „ez a kártya az igaz feliratú dobozba fog kerülni”. Ha az igaz feliratú dobozba tesszük, akkor az állítás igazzá válik, és jogosan hagyjuk is ott. Ha viszont a hamis feliratú dobozba tesszük, akkor az állítás hamissá válik, és jogosan hagyjuk ott. De érezzük, hogy ez így azért eléggé sajátos helyzet. Nincs ellentmondás, de valami mégsem stimmel abban, ahogy az állítás igazságértékét eldöntöttük. Mert mi arra a kérdésre a válasz, hogy „hova kerül az a kártya, amire az van írva, hogy ő az igaz feliratú dobozba fog kerülni”? Erre sincs objektív válasz.

~ ~ ~

És paradoxonokból és hasonlókból rengeteg fajta van. A nyugati filozófiában is felmerült ez problémaként. Az ember határozott, éles körvonalú kategóriákban gondolkodik. És nem csak arról van szó, hogy fekete-fehér módon, mert akárhány kategóriát hozol létre a szürke különböző árnyalataira, azok attól még éles határvonalú kategóriák lesznek. A világ meg mintha csak megmutatná azt az oldalát, hogy a valóságban nincsenek éles határvonalakkal körülhatárolható kategóriák. Viszont a keleti vallások filozófiáiban, meg a keresztény miszticizmusban is felmerül az a gondolat, hogy egymásnak a szigorú logikai szabályok alapján ellentmondó állítások egyaránt lehetnek igazak. Azaz a mindent beverő kalapács úgy veri be a beverhetetlen szöget, hogy közben a beverhetetlen szög is beveretlenül marad. A megválaszolhatatlan kérdést úgy válaszolja meg mindent megválaszoló ember, hogy a kérdés megválaszolatlan marad. Az ihatatlan bort úgy issza meg a mindent megivó alkoholista, hogy a bor nem lesz – izé, hogy kell ezt ragozni – megíva.

~ ~ ~

Szóval lényegében te egy paradoxonról akarod eldönteni, hogy igaz-e vagy sem, és nem fogadsz el olyan eshetőséget, hogy egyik sem, vagy mindegyik, vagy hogy nincs igazságértéke a paradoxonnak. Te mindenképpen igen/nem igazságértéket akarsz rendelni egy paradoxonhoz. Nem fog menni. Vagy menni fog, csak alkoss hozzá egy saját egzakt, ellentmondásmentes logikai rendszert.

A dobozok csak illusztrációk. Nyilván kijátszható a dolog akár úgy is, hogy bár nem ott a lenne a helye, a kártya mégiscsak a „x” feliratú dobozba került, mert rosszul kategorizálták. De ha nagyon akarod fogalmazzuk át a kártya állítását időn kívüli megfogalmazással:

„Ennek a kártyának a hamis feliratú dobozban a helye.”

Ha meg a dobozos, kártyás hasonlattól eltekintünk, akkor valójában ezzel az állítással van a gond: „Ez az állítás hamis.”.

A doboz csak vizualizáció. Valójában az igaz, a hamis, meg akármilyen absztrakt halmazokról van szó, aminek az állítás vagy eleme, vagy nem. A kérdés az, hogy melyik igazságérték halmazba kerül az „ez az állítás hamis” mondat. És nincs helyes válasz. De olyan szinten nincs, hogy még az „egyikbe sem” sem helyes válasz, hiszen az „egyikben sem” az definiál egy halmazt. Pont az ilyenek miatt kellett teljesen újragondolni a matematikában a halmazelméletet, és emiatt nem elfogadható az un. naiv halmazelméletet felhasználni bizonyításokra.

Szóval a paradoxonok világával már gond volt, de még mindig ott volt az eshetőség, hogy előbb-utóbb meg fogjuk tudni fogalmazni azt a halmazelméletet, amivel nincs ilyen gond.

~ ~ ~

Aztán jött Gödel, és bizonyította, hogy egy valamire való és ellentmondásmentes axiómarendszerben van olyan állítás, ami nem bizonyítható és nem is cáfolható. (Megfordítva: Ha egy axiómarendszerben minden állítás vagy bizonyítható, vagy cáfolható, akkor az nem lehet ellentmondásmentes, márpedig egy ellentmondás segítségével gyakorlatilag bármi és annak az ellenkezője is bizonyítható. Tehát az ellentmondásmentesség kritériumából nem engedhetünk, hiszen fabatkát sem ér az a matematika, ami bizonyítani tud valamit, meg annak az ellenkezőjét is.)

Gödel sokkolóan hatott a matematikára. Addig az volt az józan paraszti ész – úgy tűnik hibás – ösztöne, hogy előbb-utóbb minden matematikai probléma megoldható. Léteznek páratlan tökéletes számok? Nem tudjuk máig sem. De nyugodtan rááldozhatod az életedet ennek a kutatására, mert ha te nem is találsz választ, akkor sem hiábavaló a munkád, a munkásságod kudarcai, zsákutcái, illetve felismerései, részeredményei nyomán előbb-utóbb valaki meg fogja találni a választ. De Gödel első nemteljességi tétele alapján lehet, hogy az adott kérdésre nincs válasz, és akkor hiába kutattad a kérdést egy életen át, lehet, hogy teljesen hiábavaló volt az egész.

(Gödel második nemteljességi tétele aztán még jobban megrázta a matematikát, de az nem tartozik ide. De a lényege az, hogy egy axiómarendszerről az axiómarendszer összefüggéseinek felhasználásával nem bizonyítani az adott axiómarendszer ellentmondásmentességét.)

Ilyen téren a kontinuumhipotézis híresült el. Ez a végtelenekről szól, és a sejtés az, hogy a valós számok mindegyik végtelen részhalmazának a számossága vagy a valós számok, vagy a természetes számok halmazának számosságával egyenlő. Erről sikerült kideríteni, hogy az állítás nem bizonyítható, másik oldalról sikerült igazolni, hogy nem is cáfolható. Ez egy olyan állítás, ami szükségszerűen vagy igaz, vagy hamis, de mégsem tudjuk kideríteni semmilyen módon, hogy igaz-e vagy sem. Bármelyiket is tételezed fel, abból nem következik semmi.

~ ~ ~

Mindenesetre a logika és a halmazelmélet között van egy sajátos rokonság. Végül is a logika igaz és hamis állításokról szól, az állítások igaz illetve hamis halmazba sorolásáról. Meg is feleltethetőek egymásnak a logikai és a halmazműveletek.

És akkor vagy az van, hogy vannak állítások, amik nem bizonyíthatóak és nem cáfolhatóak, magyarán vannak kérdések, amikre nincs válasz, vagy valami nagyon alapvető hiba van a logika egészével, ami meglepő lenne, hiszen amúgy a logika a gyakorlatban egy nagyon jól működő eszköz, számos felismerés, felfedezés, de úgy a természettudomány egésze sem létezhetne a logika nélkül. Ehhez képest meg a természettudományok nagyon is működő és hasznos(ítható) felismerésekre vezetett.

~ ~ ~

Szóval röviden, tudjuk és bizonyítható, hogy nem minden kérdésre lehet választ adni.

Itt mindenki elsiklott afelett, hogy a kérdésben logikai baki van.

A szeg nem lehet beverhetetlen, mert az a fogadóanyag keménységétől függ, hogy lehet-e belé verni valamit.

Tehát a helyes válasz az, hogy a szeg eltörik.