Valaki elmagyarázná, ez hogy lehetséges? Kép!

" eddig én adtam egyedül úgynevezett bizonyítást, érvelést, nem pedig bedobtam valamit csak úgy. "

Ugyan egyik érvelést sem én írtam, de engedelmeddel reagálnék.

1. "a zöld és a piros háromszög átfogói nem esnek egy egyenesbe." - ez nem vaktában bedobott dolog, le lehet ellenőrizni.

2. "akkor lennének háromszögek, ha a zöld és a piros háromszög hasonló lenne, de ha megszámolod a két befogót, akkor látod, hogy nem azok." - ez pedig maga a "tökéletes" magyarázat, nem nehéz utánaszámolni sem annak, hogy igaza van, sem annak, hogy így a zöld és piros háromszög szögei megtévesztésig(!) hasonlóak (de nem egyformák) lesznek.

3. "Próbáld ki, vágd ki papírból az ábra szerinti elemeket, és rakd ki őket a két módon. " - nem bizonyítás, de olyan működő módszer leírása, ami bármikor, bármilyen körülmények közt ugyanazt az eredményt adja - ez definició szerint tökéletsen elegendő, hogy "tudományosan" megalapozottnak tekintsük.

4. "Ha nem hiszed, SZÁMOLJ utána, ki fog jönni az oldalak arányából. " - ld. 2.

Tudod számolás, kísérletezés... ezek a természettudomány módszerei.

Előző vagyok.

Ui.:

Egyébként a legviccesebb, hogy majdnem ugyanarról beszéltek, a lényeg, hogy a szemünk csal. És te se írtál nagy hülyeséget, mert a csalásra valóban "rásegítenek a vastag vonalak. Még fel is pontoztalak volna, amiért adtál "új" megoldást... de az, hogy ennyire a jó megoldás _ellen_ próbáltál minden eszközzel érvelni, sajnos sokat rontott a válaszaid hasznosságán.

OFF:

Azért érdekesnek találom, hogy egy természettudományi kérdés megválaszolásánál az akár ilyen, akár olyan válaszok, amelyek MINDEGYIKE segíteni próbál a kérdezőnek, vajon miért ennyire haszontalanok???

Pedro

mivel a két háromszög oldalainak aránya nem egyezik, ezért nem hasonlóak, tehát a hosszabbik befogó és átfogó által bezárt szögeik különbözőek. Tehát semmiképen sem egyenes a nagy "háromszög" átfogója.

egyszerűen ellenőrizhető, hogy valójában nem háromszögek, a Pitagorasz-tétellel:

a kis háromszögek átfogóinak összege:

gyök(8*8+3*3)+gyök(5*5+2*2)=13,92917

a nagy háromszög átfogója:

gyök(13*13+5*5)=13,92839

látható, hogy az eltérés ezred nagyságrendű. Ez nem írható a számítógép pontatlanságára, mert a számítógép a négyzetgyököt ennél jóval pontosabban számolja, tehát az eltérés valós, a két átfogó nem pontosan egyenesszöget zár be egymással.

a különbséget is ki lehet számolni:

arctg(2/5)-arctg(3/8)=1,25° ekkora eltérés van az egyenesszögtől.

88%as

Előbb már más felsorolta, hogy eddig hányszor próbáltuk már elmagyarázni a trükköt, hogy bár szabad szemmel úgy látszik, hogy a 4 kis színes alakzatból összerakott 2 nagyobb alakzat az két egybevágó háromszög, de igaziból nem azok, hanem két egymástól picit különböző négyszög, amiknek így nem ugyanaz a területe, tehát ezért lehet az, hogy míg az elsőt teljesen ki tudjuk tölteni a kis színes alakzatokkal, addig a másodikból ki fog maradni egy kicsi darab - hogy te ezt ennyi próbálkozás után se vagy képes megérteni, az más dolog. Inkább erre koncentrálnád energiáid, mint az arcoskodásra.

Ha már itt nagyban jössz a természettudományos módszerekkel, akkor az nagyon nem az, hogy amikor adva van egy feladat, hogy 4 alakzatot két különböző módon összerakva látszólag más területű nagyobb alakzatok jönnek ki, és meg kell mondani, hogy miért, akkor az nem term. tudományos hozzáállás, hogy átrajzolom az ábrát és átírom a feladatot valami olyanná, ami láthatóan nem is jó, hiszen te nem hogy nem a megadott 4 elemet raktad ki 2 különböző módon, hanem ha megnézed, akkor más 4 elemet használtál fel a felső és más 4 elemet az alsó ábra kialakításához.

Nagyon egyszerű, ne átírni próbáld a feladatot, hanem megérteni. Adva van a 4 elem: a piros és a méregzöld derékszögű háromszögek, melyeknek befogói 8 és 3 ill. 5 és 2 (ebből is látszik, hogy ezek, bár úgy tűnik, de nem hasonlóak, ezért amikor az ábra szerint rakjuk össze őket, akkor az átfogók nem egy egyenest fognak adni, hanem egy nagyon tompa szöget, ami az egyik ábrán felfelé, a másikon lefelé nyílik), meg a sárga meg a zöld elemek, amik teljes kis négyzetekből állnak, mint az ábra is mutatja - matematikában azért szoktak ábrát adni, hogy abból lehessen látni a dolgokat, és ne saját kútfőből ötleteljünk, és írjuk át a feladatot, mint ahogy te csináltad. Ezt a 4 elemet az ábrán mutatja, hogy rakták össze mindkét alkalommal, hogy a nagyobb alakzatot megkapják - ezt te is magadnak meg tudod csinálni otthon kivágott elemekből, de teljesen felesleges amúgy, ott az ábra, le tudod ellenőrizni, hogy valóban a két ábrán ugyanazokat az elemeket használták.

De ha nagyon számolni akarsz, akkor vedd fel a koordinátarendszered origóját a nagy háromszög legbaloldalibb csúcsában. Ekkor a nagy háromszög csúcsai: A=(0,0), B=(13,0), C=(13,5). Ez mindkét ábrán azonos. Na most a felső ábrán a piros és zöld háromszög találkozása a (8,3) pont, tehát ha továbbhúzom piros háromszög átfogóját, akkor az az x=13 egyeneset (13, 39/8) ban fogja metszeni, ami lejjebb van, mint a (13,5), ezért a piros és zöld háromszög találkozása igaziból az AB egyenes, tehát a nagy háromszög átfogója alatt van.

Hasonlóan a második ábrán ez a találkozási pont az átfogó felett lesz. Tehát most számolással igazoltuk, hogy valóban a két nagy ábra - bár úgy néz ki -, se nem háromszög, se nem azonos, a felső területe valamivel kisebb, mint az ABC háromszöggé, az alsójé meg picit nagyobb. Ha szépen kiszámoljuk, hogy mennyi is a különbség (mindkét esetben egy háromszöget adtunk még hozzá/vettünk el az ABC háromszöghöz/-ből, aminek ráadásul tudjuk az összes oldalát, tehát a területét is), akkor az jön ki, hogy a két nagy alakzat közötti területkülönbség pont egy egység.

kinagyítottam neked, hogy mi történik.

a szaggatott vonal az egyenes.

[link]

az első válaszoló

Úgy látszik, hogy a problémát senki nem érti. A probléma nem az, hogy egy egyenesre esik-e a két vonal, vagy valóban van-e törés. A probléma az, hogy AMENNYIBEN VAN TÖRÉS, az így határolt terület elegendő-e az egy kockányi csaláshoz.

Nem azt kell bizonyítani, hogy tört-e a vonal, mert azt egy megfelelő nagyítással vagy azzal a kikötéssel, hogy a kis háromszögek sarkai essenek négyzetrács pontra - akár be is lehet látni. A nagy kérdés az, hogy ha veszünk egy nagy háromszöget, és belerajzoljuk a két kisebbet, akkor a különbség elég-e az elcsalt kis kockához. Az az érdekes, hogy tulajdonképpen mindenki habzó szájjal védi az igazát, holott fogalma sincs, hogy igaza van-e, sőt, fel sem merül benne, hogy egyáltalán hogyan tudja bebizonyítani azt. (Sőt, még a bizonyítás szükségességét se látják be sokan.)

Íme, elég nagy torzításban az ábra, azt kellett volna nektek bizonyítani, hogy a kék terület, ami lényegében az elcsalt rész elegendő-e a plusz négyzethez.

[link]

Ehhez ki kell számolni a nagy háromszög átfogóját, meg a két kis háromszög átfogóját, és Hérón-képlettel kiszámolni a területüket.

Egyébként a kis kék háromszög területe fél négyzet, tehát csakugyan elegendő a csaláshoz, de érdekes, hogy ezt egyedül én voltam képes kiszámolni, míg ti adjátok az észt alázatból meg tudományból.

Tudjátok a természettudományban egy dolog, hogy valakinek igaza van, mert mondjuk megálmodta hogy kerek a föld, vagy kihozta kártyajóslásban, hogy vákkumban a tollpihe és a kalapács egyforma gyorsan zuhan a föld felé. Azonban igazából csak annak van igaza, aki azt be is tudja bizonyítani. És nem azzal, hogy hát a Géza megmondta a megfejtést.

Végezetül pár szó a tisztelt társaság vitakultúrájáról, már ha itt mindenki olyan képzett tudományból.

„ez nem vaktában bedobott dolog, le lehet ellenőrizni.”

Illetve:

„nem nehéz utánaszámolni sem annak, hogy igaza van,”

Le lehet ellenőrizni, de nem volt ténylegesen leellenőrizve, illetve ki lehet számolni, hát számolja ki. A bizonyítási kényszer azt terheli, aki bedob valamit. Aki valamit állít, annak mellé kell raknia egy számítást. Nem pedig odadobni a vitában az ellenfélnek, hogy ha akarod, számold ki. Ha a te érved, nehogy már én számoljam ki neked.

Én bizonyítottam a saját állításomat, nem csak előrángattam a kalapból, adtam egy működő magyarázatot, ami talán nem esik egybe az eredeti feladat kiírója által megálmodott trükkel. Mondhatjuk, hogy nem azt a feladatot oldottam meg, de ehhez azt a kikötést meg kell tenni, hogy a feladat vékony vonalakkal is működik, azaz az illesztett síkidomok ténylegesen egyformák. A bizonyításom összes lépését világosan leírtam, hogy szétszedhessétek, és ha hibás, rámutathassatok. Ehhez képest még a ti megoldásotokat is én bizonyítottam be. Ezek után ne ti oktassatok engem természettudományból.

"A probléma nem az, hogy egy egyenesre esik-e a két vonal, vagy valóban van-e törés. A probléma az, hogy AMENNYIBEN VAN TÖRÉS, az így határolt terület elegendő-e az egy kockányi csaláshoz."

- Bocs, de szerintem ismét rosszul látod a problémát. Nem az a kérdés, hogy "elegendő-e az egy kockányi csaláshoz" - mert ez csak attól függ, hogy milyen sűrű négyzethálót használsz, és abban hogyan helyezed el a síkidomokat. A feladat szerinti kiírásban azt kell észrevenni, hogy a cián háromszög és a piros háromszög NEM hasonló háromszögek, TEHÁT a nagy "háromszög" látszólagos átfogója valójában két (egy konvex ill. egy konkáv) NÉGYSZÖG OLDALAI. Innen kezdve egyszerűen belátható, hogy a két négyszög területe között defektus van, s hogy az pont egy kockányi, az annak köszönhető, hogy direkt ilyenre készítették el a feladatot.

A többség ezt pontosan felmérte, és éppen ezért nem kezdte senki a (középiskolai trigonometriai szintű) feladat levezetését taglalni.

"A bizonyítási kényszer azt terheli, aki bedob valamit."

- A fenti következtetés egyszerű ELVI bizonyítással levezethető, amit mindenki megért, aki leérettségizett matematikából. A tényleges számítás innen kezdve (úgy látszik) csak Téged érdekel.

Másrészt:

"Ehhez képest még a ti megoldásotokat is én bizonyítottam be. Ezek után ne ti oktassatok engem természettudományból."

- Bár többen leírták, hogy a két kis háromszög NEM hasonló, az első konkrét eredményt Titus Pullo adta meg 10:52-kor: "...mivel a két háromszög oldalainak aránya nem egyezik, ezért nem hasonlóak, tehát a hosszabbik befogó és átfogó által bezárt szögeik különbözőek. Tehát semmiképen sem egyenes a nagy "háromszög" átfogója..." és eredményét SZÁMÍTÁSSAL is igazolta.

Mi meg többször is írtuk Neked, hogy SZÁMOLJ utána, VÁGD KI és nézd meg, stb, Te ezeket mind elutasítottad, és játszod nekünk az okostojást - és még meg is sértődsz, hogy ezt a szemedre vetik.

Tudod a tudósok is szoktak tévedni - nem is keveset. De az különbözteti meg az okos embert az oktonditól, hogy az előbbi be tudja látni, ha hibázott.

Úgy látszik, Te a második csoportba tartozol.

Pedro

"A probléma az, hogy AMENNYIBEN VAN TÖRÉS, az így határolt terület elegendő-e az egy kockányi csaláshoz. "

nem, ez nem probléma.

amennyiben az alakzatok a két ábrán megegyeznek (és nyilván megegyeznek, különben az egész feladat értelmetlen), akkor a törés felismerése magában hordozza azt, hogy a két egyenestől eltérés területe összességében az egy négyzetnyi különbséget hozza.

ha úgy tetszik ez egy grafikus számítási mód.

ez alapvető geometria, ezt nem kell külön bizonyítani...

"- Bocs, de szerintem ismét rosszul látod a problémát. Nem az a kérdés, hogy "elegendő-e az egy kockányi csaláshoz" - mert ez csak attól függ, hogy milyen sűrű négyzethálót használsz, és abban hogyan helyezed el a síkidomokat. "

Abszolút nem függ tőle. Ha sűrűbb a négyzetrács, akkor a csalás is többnégyzetnyi lesz, arányosan, vagy pedig összébb megy a feladat. Itt ugye egy konkrét eset van, amiben 13 és 5 négyzet a nagy háromszög befogói, és ebből a szempontból mindegy, hogy az egy négyzet oldala 1 cm vagy 10 cm. A lényeg, hogy egységnyi.

Vagy ha azt választod, hogy mostantól minden négyzetet felosztasz négy kis négyzetre, de az ábrák fizikai méretét rögzíted, akkor 26 és 10 négyzet lesz a nagy háromszög, valamint 4 négyzet a csalás, de a fenti számítás magtartja a helyességét.

Elképesztő, hogy még mindig megpróbálsz engem benyomni az idétlen kategóriáidba, holott már rég a béka segge alól érvelsz kifelé. Gratulálok a mélységhez, ahova sikerült leküzdened magad.