Van olyan a matematikában, amit még nem értenek?

#2, Valóban ez a szépsége... de épp emiatt, egyre távolodik a valós alkalmazástól és a valóságtól is, minél elvontabb.

Engem pont a matematika gyakorlati alkalmazása érdekelt mindig is a természettudományban és a mérnöki munkában. Ez viszont pont a valóság modellezése, ahol semmi sem ideális és el lehet hanyagolni tagokat. Numerikus közelítések elegendőek.

A nagyon elvont bizonyítások 100%-ig bizonyosak, ugyanakkor a közvetlen gyakorlati alkalmazásuk nem mindig nyilvánvaló és aránytalanul sok energiát felemészt egy-egy rejtély megoldása.

Persze ez ízlés kérdése és örök vita... a mérnöki és a matematikus megközelítés.

Én azt modnanám, hogy nicns oylan, amit nem értünk. Vannak dolgok, amiket nem tudunk, például hogy igazak-e a sejtések.

Vannak tételek, amikre csak egzisztenciális bizonyítés van, konstrukciót nem ismerünk.

De mivel a matematikát szerintem mi, emberk csináljuk, valamint teljesen egzakt a matematikai fogalmak leírésa, így nem tudunk oylan dolgot létrehozni, amit nem értünk.

"A newtoni fizikáról például a relativitáselmélet publikálásakor kiderült, hogy nem volt egészen pontos."

Mert a természet -és műszaki tudományokban mindig oda kell tenni egy-egy modell mellé, hogy érvényességi kör. A fizikai modell felállítása ott kezdődik, hogy megszabjuk azt, milyen tényezőket hanyagolunk el, így gyakorlatila absztrahálva a (rendkívül összetett, bonyolult) valóságot.

A mérnöki gyakorlatban is ez a követendő elv, nincs idő arra, hogy mindent a lehető legpontosabban modellezzünk, kellenek közelítések, mivel a számítógépi kapacitás is véges.

Még igényes végeselemes modellek esetében is indokolt a modellegyszerűsítés, hiszen nem mindegy az sem, hogy a szimuláció lefut egy nap alatt, vagy csak hónapok alatt, amikor jövőhétre kellenek az eredmények dokumentálva.

Az eredeti kérdésre pedig, általánosan elmondható, hogy valamennyi tudományterületen van még jócskán, amit nem értenek, így a matematikai tudományban, a műszaki -és természettudományban, az orvostudományban egyaránt.

A felhozott relativitáselmélet is jó példa erre. Még a 19.sz. végén azt hitték, hogy a fizika tudománya befejezett. Thomsontól (Lord Kelvin) származik pl. az alábbi idézet, amely a kor szemléletére utal:

"A fizika tiszta kék egét csak néhány felhőcske árnyékolja be"

Aztán ugye 1905-ben jött ennek a szemléletnek a megkáromlása, amikor Albert Einstein (aki akkoriban a Berni Szabadalmi Hivatal egyik tisztviselője volt) egy német szakmai folyóiratban öt tudományos dolgozatot közölt. Ezek egyike ugye a spec.relativitáselmélet volt. Bár a Nobel-díjat nem erre kapta (a kollégái nem is nagyon értették miről van szó...) hanem a fotoelektromos effektusra, azt is 10 év késéssel.