Ruletten 50-50%, hogy fekete vagy piros lesz (? ). Hogyha halmozódik a fekete, akkor, továbbra is minden új körnél 50-50, hogy piros vagy fekete lesz?

Mégis elárulnád honnan veszed ezeket az adatokat, hogy mi fordul elő óránként, 2 óránként és naponként?

Lejátszottam neked egy kis szimulációt, feltételezve, hogy percenként 1-et pörgetnek és 2 óráig futtattam (tehát 120 pörgetés):

2x jött ki nulla

60x páratlan

58x páros

A két óra alatt kijött:

1x 6-os sorozat

2x 5-ös sorozat

7x 4-es sorozat

15x 3-as sorozat

30x 2-es sorozat

és 60x páros után vagy nulla jött vagy páratlan

Ebből jól látszik, hogy már ilyen kicsi mintán is jóval többször jönnek ki hosszú sorozatok, mint ahogy azt te gondoltad.

Alapvetően az zavar meg téged, hogy közel azonos valószínűséggel jöhet ki a piros-fekete, és azért nem érted, hogy miért nem nagyobb a valószínűsége, mert nem jönnek ki „hosszú” sorozatok.

Nézzünk egy sokkal közérthetőbb példát; csak arra koncentráljunk, hogy 0 vagy nem 0, előbbinek 1/37, utóbbinak 36/37 a valószínűsége. Tegyük fel, hogy 36 pörgetés alatt nem jött ki a 0. Az eszmefuttatásod szerint akkor következőre BIZTOSAN (vagy közel biztosan) 0-nak kell kijönnie, mert az „rég volt”. Pedighát...

Az eszmefuttatás ugyanaz, mint az első esetben, csak ott „elvakítanak” a számok.

De tegyünk egy gondolatkísérletet; tegyük fel, hogy igazad van, és 7 fekete után nagyobb a valószínűsége annak, hogy 8.-ra piros jön. Konkrétan mekkora ez a valószínűség(változás)? Mert ha meg tudjuk mondani, hogy nagyobb, akkor nyilván tudunk mondani rá egy számot, bár ha nem is pontosat, de hozzávetőlegeset biztosan.

A te problémád azért van kérdező, mert rosszul teszed fel a kérdést.

A rulett egyes pörgetései (a csaló kaszinókat nem számítva) azonos esélyűek. Egy nap nyolcadik, századik vagy 3426-ik pörgetése során mindig ugyanaz az esélye a pirosnak és a feketének.

Más a helyzet azonban, ha azt kérded, egy hatos fekete sorozat után mi az esélye a 7. pörgetés feketéjének. Ekkor önmagában a hetedik pörgetésé ugyanaz mint az elsőé, azaz egyforma esélyű a fekete és piros. Ám te azt szabtad feltételül, hogy legyen hét sorozat, ahol mind fekete jön ki. No ha így kérded, akkor az első pörgetésnél egyformák az esélyek, a másodiknál (feltéve hogy az első fekete volt) már csak egynegyed (a zöldet hanyagoljuk, a problémánknál nincs jelentősége). A harmadiknál (feltéve hogy az első és második is fekete lett) már csak egy nyolcad, és így tovább.

A különbség abban van, ha csak azt kérded, mi az esélye önmagában a 7. pörgetésnél a feketének, akkor nem rögzíted az első hat pörgetést, tehát ott bármi lehetne. Ha viszont úgy kérded, hogy az első hatnál fekete, EKKOR mi az esély, hogy ISMÉT. Itt tehát a 7. pörgetés eredménye nem független az előzőktől, hiszen kikötötted, hogy előzőleg mindig feketének kell lenni. (ezt hívják feltételes valószínűségnek, ebben az esemény nem független az előzőktől, míg ha nem kötsz ki semmit, akkor független).

Pontosítok, mert zavaróra sikerült a magyarázat megfogalmazása.

Egy fajta kérdés, hogy mi a 7. sorozat feketéjének esélye úgy, hogy az előzők nem számítanak. Egy másik fajta kérdés az, hogy mi az esélye a 7. sorozat feketéjének úgy, hogy az előző hat eredményét kikötjük. Önmagában a 7. esetén is egyforma a fekete és piros esélye, de te nem egy pörgetést, hanem hét pörgetést kérdezel, ahol MINDEN sorozatnál kikötöd az eredményt. Mindig az összes eseményt kell nézni. Egy sorozatnál ez mindig kettő, de ha több sorozatot EGYÜTTESEN nézel, akkor AZOK összes esetét kell venni.

Elvileg az a tényállás, hogy 6 fekete után amit nem játszottam meg, hogyha feketére teszek, akkor ugyanakkora eséllyel nyerek mint ha pirosra.

Nem akarom túlspilázni a dolgot, mert kb. 100000000x lett már bizonyítva, hogy a rulettben nincs összefüggés a pörgetések között, de érteni szeretném, hogy mégis mi a terved?

Ülsz 3 órát a kaszinóban és malmozva azt várod, hogy jöjjön 6x egymás után fekete és akkor a 7. pörgetésnél megtennéd a pirosat, bízva abba, hogy arra a bizonyos 7. pörgetésre nagyobb a nyerési esélyed?