Sorok, függvénysorok konvergenciájával kapcsolatos kérdés?

A szumma n=1-től végtelenig 1/n vagy 1/n^2 vagy valamilyen n hatvány konvergens vagy divergens? Feladat megoldásokat nézek, és én azt hittem hogy konvergens, de folyamatosan divergensnek vették, például majoráns vagy minoráns kritériumnál, aztán függvénysoroknál meg újra konvergensnek...

Esetleg az nem mindegy, hogy n=1-től vagy n=0-tól indul? Figyeltem erre is, de úgy látom ettől függetlenül hol divergens hol konvergens. Tételben egyértelműen le van írva hogy konvergensnek kéne lennie :'( segítsetek légyszi, nagyon kétségbe vagyok esve