Mennyi lehet a max hosszúsága annak a kábelnek amit 2 pont között kifüggesztünk és még pont nem szakad el önsúlyra?

"#9-es hülyeséget ír."

Érdekes, mert a #11-ben megismételted azt, amit én leírtam a 9-ben...

A keresett hosszúság tehát függvénye lesz a felfüggesztési pontok közötti távolságnak.

De ha nem világos, akkor más megközelítés: Tekintsünk egy olyan esetet, amikor a felfüggesztések közötti távolság fix, zérustól különböző. És írjuk fel a reakciókat a kötélhossz (vagy a belógás) függvényében. Tehát legyen R a reakció nagysága, ez függ a lánchossztól, azaz R=R(L) fix x felfüggesztési távolságnál.

Azt várjuk hogy R(L)-nek lesz maximuma valamilyen L* értéknél, azaz Rmax= R(L*).

Utána jön a vizsgálódás másik fele, amikor x-et tekintjük változónak, és az Rmax(x) függvényt állítjuk elő.

#13 Ez mind szép és jó és igaz, úgyhogy mi lenne ha végre végig is számolnád, és meggyőződnél a saját szemeddel, hogy x=0-nál áll elő a legnagyobb L*?

Előfordul, hogy az embernek nem esik le az egyszerű megoldás, és kénytelen analitikusan nekiesni a feladatnak. Hát hajrá.

Ha egy kábelt két pont között felfüggesztünk, akkor a két pont függőleges komponensű távolsága (azaz magasságeltérése) legyen d.

Az erők kábelirányban ébrednek (egyéb komponens nem számít, mert a kábel szakad és nem nyíródik), mégpedig a magasabban lévő ponthoz tartozó kábelrészben nagyobb. Ezért előbb ez szakad el, mégpedig az összsúly felénél nagyobb súly hatására. Természetes, hogy hosszabb kábelt úgy vehetünk, hogy a másik ágát növeljük, mégpedig addig, míg a két pont azonos szintre kerül. A maximális hosszt tehát azonos szinten lévő pontok esetén érjük el. E két pont távolsága értelemszerűen kisebb, mint a feltételezett maximális kábelhossz. Ezen belül azonban mindegy (egyéb szempontok, például hogy egy híd két tartópilléréről van szó, persze befolyásolják. Annyi biztos, hogy olyan hidat nem építünk, amelynek két pillére összeolvad).

Legyen a keresett súly S, és legyen a kábel függőlegessel bezárt szöge alfa. Ekkor a kábelben S*cos(alfa) erő ébred, ha ez nagyobb a szakítószilárdság és felület szorzatánál, a kábel szakad. A súly (és a hossz) maximális akkor, ha alfa = 0, azaz a két pont nulla távolságban van. Ez teljesen életszerűtlen (még elméleti példánál is, hát még hídnál), ezért nyilvánvaló, hogy ez egy hibás feladat.

Ugyanakkor, ha megadunk még egy paramétert (alfa, belógás, két pont távolsága, mindegy melyik), akkor a feladatban értelmetlen maximalizálásról beszélni, hiszen akkor a keresett adat kiszámítható és vagy egy megoldás van vagy nincs megoldás.

Egyetlen ésszerű válasz van akkor, ha ez mondjuk egy zh példa. A beugratás célja, hogy a diák érti-e a feladatot, mert ekkor meg kell mondania, hogy a megoldás elméleti és hídszerkezeti szempontból abnormális. (a kérdés megfogalmazása arra is rávilágít, ha kiragadunk valamit a környezetéből, könnyen kapunk teljesen más értelmet. itt a híd, mint a feladat alapja perdöntő)

> Amiket én néztem feladatokat, ott vagy megvan adva az a szög amivel csatlakozik a ponthoz és így számol komponenst vagy pedig a belógás van megadva.

És belógást nem tudod kiszámolni a felfüggesztési pontok távolságából és a kábel hosszából?

Mert akkor: veszel egy rögzített d távolságot (vízszintesen vannak a pontok) és egy L hosszt, kiszámolod L függvényében a szöget és a kábel tömegét majd a maximális erőt, veszed az inverzfüggvényét és megnézed hogy milyen L-nél szakad el, és ezzel kapsz egy megoldást (arra a feladatra, hogy rögzített d távolságú azonos magasságon levő pontok közé milyen hosszú kábelt függeszthetsz ki).