Mi a jelentősége a Green - függvényeknek? Egyszerűen magyarázva miért és mire használjuk fel mérnöki területen? Esetleg példák?

A Green-függvény használatának oka abban rejlik, hogy számos peremérték-probléma megoldása viszonylag egyszerűen megoldható vele. Tipikusan hővezetési feladatok ilyenek, amikor is a Green-függvény mintegy integrálmagként jelenik be. De ezenkívűl potenciál jellegű feladatokra is használható.

Hátránya, hogy előállítása a G-fv.-nek általában nehézkes, sőt bonyolult tartomány esetén analitikusan nem is lehet. Bár igaz, ez a Fourier -és Bessel eljárásoknál is felmerül. Egyszerűbb tartományokra (téglalap, kör, vagy ezek szimmetrikus részei) viszont a matematikai kézikönyvekben a Green-függvény alakját megtalálhatjuk, így a gyakorlatban elég csak használni azt.