Többváltozós függvény határértéke?
Itt azt mondja,hogy az ilyen esetben a határérték létezését más eszközökkel szokás vizsgálni
Pontosan milyen eszközökkel?
Ha valaki nem akarja nézni a videót,itt a feladat:
lim(f(x,y)) ahol (x,y) -> (3,0)
f(x,y) = 1/(x + y^2 -3)
Ha azt akarnám bizonyítani,hogy itt létezik határérték,hogy kellene csinálni?(tudom,hogy nem létezik,csak kíváncsi vagyok)
válasza:Például úgy, hogy az egyik ismeretlen helyére fixen beírod a számot, és a másikra nézed a határértéket; például ha x=3-at nézzük, akkor ezt kapjuk:
lim 1/(y^2)
y->0
Ennek értelemszerűen 0-nál végtelen a határértéke.
Ugyanezt csináljuk meg az x-szel is;
lim 1/(x-3)
x->3
Ennek nincs határértéke, mivel a bal oldali -végtelen, a jobb oldali +végtelen, tehát itt nincs határérték.
Csak ennyivel be lehet látni, hogy ott nincs határérték. Ha viszont van határérték, akkor kapunk valami értéket, viszont itt a határérték bizonyítása még nem áll meg, azt viszont már én sem nagyon tudom, mit kell csinálni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!