A matematikusokat helyettesítheti számítógép?

Volt már, hogy számítógéppel bizonyítottak tételeket, de ahhoz kellett valaki, aki megírja a programot.

Van olyan, hogy programokat kell bizonyítani, hogy helyesen működnek, azt sem tudja teljesen bizonyítani a gép. Ha lenne olyan program, amivel el lehet indulni egy fontos problémától, és mesterséges intelligenciájával be tudná bizonyítani, akkor ahhoz is kellenének matematikusok. Az elméleti matematikáról ennyit.

Az alkalmazott matematikusok is előbb-utóbb átmennek majd programozóba. Megírják azt a programot, ami elvégzi azokat a számításokat, amire a matematikust tartották. A statisztikákat gép készíti, az útvonalterveket, a menetrendeket gép készíti, a közlekedési lámpa szabályozását gép készíti, a biztosítást gép készíti. Viszont a programok gyakran hibásak, a hibátlanság bizonyítására matematikus kell, havi egymillió forintért, mert ez ne könnyű feladat.

Nem.

Csak meggyorsítja a munkát.

Viszont új dolgokat még nem tud átlátni, új képleteket vagy bizonyításokat megalkotni.

A sz.g. csak azt tudja egyenlőre amit beleprogramozunk, ahhoz is matematikus kell. Mivel a sz.g. mind a mai napig "csak" logikai alapműveletekkel dolgozik. Amelyekből le van vezetve a többi számrendszer minden alapművelete.

És ezekből az alapműveletekből vannak levezetve az öszetettebb műveletek pl gyökvonás, replusz...

Így többé kevésbé le kell bontania egy matematikusnak a legbonyolultabb összefüggéseket is alapműveletekre és azt beprogramozni a gépnek.

Ezt tudja a sz.g.:

[link]

[link]

Ebből már BIOS, OP rendszer szinten le vannak programozva a matematikai műveletek:

[link]

És akkor az adott OP rendszer alatt futó programra kell megírnia egy matematikusnak azt amit szeretne.

De a háttérben még mindíg csak: and, or, not, xor műveletek végződnek el a fizikai szinten.

Így egy bonyolultabb számítás akár több millió, vagy milliárd ilyen lépésből is állhat.

De ezt a sz.g. nagyon gyorsan kezeli és hajtja végre.

Alapszintű programozási nyelv Assembly:

[link]

Minden más ezen alapul! A Bios is és afölött a Windows a Unix/linux az Aplle stb... kernelje

Persze előbb utóbb lesz kreatív AI/MI is ami esetleg tud majd matematikus nélkül is ilyet. Vannak is jó próbálkozások.

De attól tartok a tökéletesen emberileg működő nem specializált AI/MI létéhez teljesen újra kell terveznünk az egész computer technikánkat hardwer szinttől. Erre azért még várni kell.

Igen, egy feltétellel. Ha mostantól te mondod meg a számítógépeknek, mit tegyenek. A matematikusoknak nem kell megmondanod, ők maguktól tudják.

Az akarat (ember) és a cselekvés (gép) között itt az a különbség, hogy az akarat egy objektum belső tulajdonsága, képessége, a cselekvés viszont nem belső tulajdonság, az tanítható. Ilyen belső tulajdonsága e pillanatban az objektumok közül csak az embernek van, másnak nincs. Ahhoz, hogy másnak (mondjuk egy számítógépnek) is legyen ilyen képessége, az kell, hogy valaki alkosson annak az objektumnak egy, az agyhoz hasonló bonyolult szerkezetet, ami képes akaratra. E pillanatban ilyen szerkezetet csak a természet képes produkálni, az is csak egyszer, az ember számára.

Ugyan nem gondolom, hogy a matematikusokat belátható időn belül, vagy akár valaha is helyettesíteni fogja a számítógép, azért elég csúnyán lebecsülik itt páran a mesterséges intelligencia jelentőségét a matematika területén.

És olyan hülyeségeket írogatnak, hogy számítógépek ne tudnának új képleteket, bizonyításokat megalkotni. Pedig már régóta csinálják. És már azt is meghaladtuk, hogy csupán bizonyítások nyers erőt igénylő részeire, egyszerűen ellenőrizhető, de nagy számú alesetek végigfésülésére használnánk a számítógépeket. Ma a gépek már logikai láncokat, érvelési útvonalakat tudnak találni nagyon hasonlóan ahhoz, ahogy az ember bizonyít tételeket.

Ez nem azt jelenti, hogy a gépnek belső kreativitása lenne, de szabályok és lehetőségek elképesztő kombinációinak végigpróbálgatásával képes olyan eredményekkel előállni, ami emberi szemmel kreatívnak tűnik. Csak hogy érthetőbb példát mondjak, a sakkprogramok vagy az AlphaGo is csak szabályokat követő gép, de az általuk kiköpött lépések gyakran olyan kreatívak, hogy a legnagyobb mestereknek is leesik tőle az álla. Most akkor kreatív a gép, vagy sem? Nem mindegy? Ez már csak filozofálgatás.

A matematikai tételek is csak más tételek (és végsősoron axiómák) ügyes kombinálgatásaiból levezethető állítások, és semmilyen elméleti akadálya nincs annak, hogy számítógépek ezeket a szabályokat követve és kombinálva maguk is alkossanak ilyeneket. Anélkül, hogy a programozó ott állna felette és toszogatná, hogy pontosan mit és hogyan csináljon a gép. A matematikus/programozó a gondolkodási modellt és a rendelkezésre álló tudást, mint építőkockákat kódolja le, a többit pedig a gépre hagyja. Ez egy alapvető és gyakori minta a modern AI-ban.

Emiatt persze még nagyon-nagyon sokáig, talán örökké is lesz dolga a matematikusoknak, és nem kell félniük, hogy a gépek kiszorítják őket, a teherautósofőrökkel ellentétben :)

A legelső olyan bizonyítás, amiben besegített a számítógép az a négyszín-tétel bizonyítása volt 1976 ban. Rengeteg részesetet vizsgáltattak meg a programmal amit így nem kellett a matematikusoknak elvégezni(elég objektív de szerintem ez már helyettesítésnek számít).

[link]

Attól függ mit értesz matematikai probléma alatt. Számolni rendkívül jól tudnak a gépek (ahogy azt már előttem jónéhányan hangoztatták) de kreatív gondolkodásra nem képesek ellenben lehetséges implementálni olyan algoritmusokat melyek intelligensnek tekinthetőek (ahogyan ezt is részletezték az előttem szólók).

A neurális hálók ismét a figyelem központjában vannak és remélhetőleg hatékonyan lehet majd őket alkalmazni a közeljövőben (sőt már napjainkban is hatékonyan működnek).

"És olyan hülyeségeket írogatnak, hogy számítógépek ne tudnának új képleteket, bizonyításokat megalkotni. Pedig már régóta csinálják. És már azt is meghaladtuk, hogy csupán bizonyítások nyers erőt igénylő részeire, egyszerűen ellenőrizhető, de nagy számú alesetek végigfésülésére használnánk a számítógépeket. Ma a gépek már logikai láncokat, érvelési útvonalakat tudnak találni nagyon hasonlóan ahhoz, ahogy az ember bizonyít tételeket. "

Elfelejted hogy az ilyen programok a megírásához is matematikusra van szükség. Vannak korlátai is nyílván nem a matematika minden területét felölelően működik jól csak egy egy részterületen.

A NAGYSZÁMÚ esetek végigfésülése pont az a NYERS ERŐ!

A logikai érvelések találása is NYERS ERŐ mert a sz.g. végignéz milliónnyi ilyen esetet mire talál neked olyat ami megfelel az általad vagy matematikus általl megadott kritériumoknak.

Lehet hogy egy mai mesterséges intelligencia benyomását keltőre megírt program ezt gyorsabban teszi, mert statisztikailag vagy más úton le tudja egyszerűsíteni a saját feladatát kizárva pl azokat a megoldásokat amelyek biztosan nem lehetnek. De valakinek ezt a "hatékonyabb" algoritmust is meg kellett írnia!

És ráadásul egy másik felfedezés akár elavulttá is teheti és frissítésre szorulhat a program, amihez megint csak matematikusra programozóra lesz szükség hogy újraírja! Nem fogja magától lekövetni a változásokat!

Sőt lehet hogy a következő operációs rendszeren már nem fog tudni rendesen futni. Ilyen elavulás is van. És akkor még az is lehet hogy alapoktól újra kell írnia a programot megint csak a matematikusnak.

Szóval valódi matematikus MI-ról ami helyettesíthet egy matematikust majd akkor beszélhetünk ha:

- Figyelemmel kíséri elolvassa és implementálja a saját algoritmusaiba a világ teljes matematikai tudását, beleértve a legfrisebb felfedezéseket is.

- Ennek megfelelően képes új algoritmusokat is megírni az újonnan felmerült problémákra.

- Ki tudja következtetni mik a kritériumai annak amit kutat, mire van szükség a földön, és mi célból.

- Ha talál megoldást akkor megírja rá a bizonyítást is.

- Mindezt az átlag emberek vagy matematikusok számára érthető nyelven publikálni is tudja. Azaz prezentációt készít rá, amiben esetleg a gyakorlati alkalmazási lehetőségekre is ad példát!

- Ha szükséges leköveti a hardwer és op rendszer változásokat. Azaz egy új hardwer vagy op rendszer alatt úgy írja újra önmagát hogy hiba nélkül képes legyen lefutni és még hatékonyabban is használja ki a vasat!

Jelenleg kb ezt végzik a matematikusok, biztos lehetne még pár dolgot ide írni mit még.

Na de ha ez megvalósul akkor valóban nem kell majd matematikus a földön.

Viszont ettől még baromi messze van bármely matematikai program!