Van 1 medence,2 csapon töltenék fel, az első csap 4,5 óra alatt a második 3 óra alatt tölti fel?

a)

Az első csap 4,5 óra alatt tölti fel a medencét.

6-tól 9-ig 3 órán át tölt.

3 óra alatt 3 / 4,5 = 3 / 4 egész 1/2 = 3 / (9/2) = 6 / 9 = 2/3 részig tölti fel a medencét.

A második csap 3 óra alatt tölti fel a medencét.

7-től 9-ig 2 órán át tölt.

2 óra alatt 2 / 3 részig tölti fel a medencét.

A medence nem csak tele lett, hanem egyharmad medencényi víz szét is folyt.

2/3 + 2/3 = 4/3; azaz egy egész és egyharmad.

Persze, ha a nyitás időpontjáig engedték a vizet. Tény, hogy ez nincs leírva a feladatban. Egyáltalán nincs említve, hogy milyen időpontig engedik, csak az, hogy mikortól.

Szerintem elírt valamit a kérdező.

Az a) azt mondja, hogy nyitásig töltik és még nem szabadna tele lennie.

Gondolj bele. Ha 4,5 óra alatt tölti fel, az azt jelenti, hogy az első csap óránként 1/4,5 (2/9) részét tölti fel, a második csap 1/3 részt tölt fel óránként.

a, 3 * (2/9) + 2 * (1/3) = (4/3)

DE nyilván a medence 1-nél nem bír el több vizet, tehát még 9 óra előtt teljesen feltöltődött (a többi pedig kifolyt a medencéből)

b, x legyen az eltelt órák száma

(2/9) * x + (1/3) * (x-0,5) = 1

A második csapnál azért van x-0,5, mert így vesszük bele azt, hogy fél órával később indult.

itt az x lesz a helyes megoldás, egyszerű egyenlet

c, 25*10*2=500 köbméter a medence

1 óra alatt a medence térfogatának 2/9-ed részét tölti fel az első csap, tehát 1 óra alatt 2/9 * 500 = 111,11 köbméter

1 perc alatt ennek a 60-ad részét, 111,11/60 = 1,85 köbméter

Szerintem(!?) az 1. csap csak 7 óráig van nyitva, aztán csak a 2. csapon töltenek. (Így esetleg lenne értelme.)

a) 2/9 + 2*3/9 = 8/9

b) 1/9 + t*3/9 = 1 ; ??? Ha fél 7kor elzárják az elsőt. (???) Ha nem: 1/9 + t*(2/9 + 3/9) = 1

c) (25*10*2)/(4.5*60)