Hat házaspárból álló csoportot két részre kell osztanunk úgy, hogy az egyik csoportban 7-en legyenek és ebből legalább két házaspár, a másikban a többi. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?

Két lehetőséget tudunk megkülönböztetni:

1. lehetőség: 3 pár van az első csoportban, ekkor a 6 párból 3-at (6 alatt a 3)-féleképpen tudunk beválasztani, a hetedik helyre a maradék 6 emberből válogatunk, tehát (6 alatt a 3)*6-féleképpen tudunk csoportot létrehozni.

2. lehetőség: 2 pár van az első csoportban, őket (6 alatt a 2)-féleképpen tudjuk berakni, a maradék 3 helyre a kimarad 8 emberből kell pakolnunk; az első helyre 8 ember mehet, a második helyre már csak 6, végül az utolsó helyre 4-ből választhatunk, tehát 8*6*4-féleképpen foglalhatnak helyet az emberek, de mivel köztük a sorrend nem számít, ezért osztanunk kell 3!-sak, tehát 8*6*4/3!=32-féleképpen pakolhatóak be az emberek a maradék 3 helyre. Ebben az esetben tehát (6 alatt a 2)*32-féleképpen tudunk csoportot kialakítani.

A két lehetőségben számoltakat összeadjuk, és ez lesz a kedvező csoportosítások száma.