Mit jelent az alábbi feladatban, hogy páronként diszjunkt?

A,B,C diszjunkt halmazok <==> nincsen olyan elem, ami mindháromban benne lenne

A,B,C páronként diszjunkt halmazok <==> nincsen olyan elem, amelyik kettőben vagy többen benne lenne

Tehát igen.

Diszjunkt két halmaz akkor, ha nincsenek közös elemei. Pl.: {1,2,3} és {4,5,6} diszjunkt halmazok.

Az bizonytalan meghatározás lenne, hogy ha azt mondanánk, hogy A, B és C halmazok diszjunkt halmazok. Hiszen a diszjunkt fogalmat két halmazra szoktuk értelmezni. Három halmaz esetén ez mit jelent? Hogy nincs olyan elem, ami mindhárom halmazban szerepel, de előfordulhat, hogy egy elem két halmaznak is része? (Pl. páros számok, prímszámok, páratlan számok: Nincs olyan szám, ami páros és páratlan, de van páros prím, és páratlan prímszám is.) Vagy azt jelenti, hogy egy elem maximum egy halmazban szerepel? (Mint mondjuk a háromszögek, négyszögek, ötszögek halmaza, aminél nincs olyan elem, ami két halmazban is szerepel.)

A páronként diszjunkt megfogalmazás egyértelműsíti a dolgot. Azt jelenti, hogy bármelyik halmazt is veszed, annak a két halmaznak nincsenek közös elemei. Nincsenek közös elemei az A és B halmaznak. Nincsenek közös elemei az A és C halmaznak. Nincsenek közös elemei a B és C halmaznak. Ergo egy adott halmaz egy adott eleméről elmondható, hogy a másik két halmaz egyikének sem lehet eleme. (Mint a háromszögek, négyszögek, ötszögek halmaza.)